15.1.1桶底数的幂的乘法.ppt

2017 年3月1日7时 20 分链接 2017 年3月1日7时 20 分 同底数幂的乘法教学目标:; ; . 罗平县阿岗一中袁炜 an 表示的意义是什么?其中 a、n、 an分别叫做什么? an 底数幂指数思考: an = a × a × a ×… a n 个a 25 表示什么? 10 ×10×10×10×10 可以写成什么形式? 问题: 25 = . 2×2×2×2×2105 10 ×10×10×10× 10 = . (乘方的意义) (乘方的意义) 式子 103 ×102 的意义是什么? 思考: 103 与102 的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点? 请同学们先根据自己的理解,解答下列各题. 103 ×102 = (10×10×10)×(10×10) = 10 () 23 × 22 = =2 () 5 (2×2×2)×(2×2)5 a3 × a2 = = a () . 5 ( a a a )( a a ) =2 ×2×2×2×2 = a a a a a 3个a2个a5个a 思考: 请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系? 103 × 102 = 10 () 23 × 22 = 2 () a3 × a2 = a () 5 5 5 猜想: am · an= ? ( 当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10 (); = 2 (); = a ()。猜想: am · an= ( 当m、n都是正整数) am · an = m个an个a = aa …a =am+n (m+n) 个a 即 am · an = am+n ( 当m、n都是正整数) ( aa…a) ( aa…a)(乘方的意义) (乘法结合律) (乘方的意义) 真不错,你的猜想是正确的! am · an = am+n ( 当m、n都是正整数) 同底数幂相乘, 想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也?具有这一性质呢? 怎样用公式表示? 底数 ,指数 。不变相加同底数幂的乘法性质: 请你尝试用文字概括这个结论。 43 ×45= 43+5 =48 如 am · an· ap = am+n+p (m、n、p都是正整数) 运算形式运算方法(同底、乘法) (底不变、指加法) 幂的底数必须相同, 相乘时指数才能相加. : (1)107 ×104 ;(2)x2 · x5 . 解:( 1)107 × 104 =107 + 4= 1011 (2)x2 · x5 = x2 + 5 = x7 :( 1)23×24×25 (2)y · y2 · y3 解:( 1)23×24× 25=23+4+5=212 (2)y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 尝试练习 am · an = am+n ( 当m、n都是正整数) am · an· ap = am+n+p (m、n、p都是正整数)