小学数学应用题大全.doc

小学数学应用题大全
小学数学应用题大全
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小学数学典型应用题
以下主要研究3０类典型应用题:
１、归一问题
２、归总问题
３、和差问题
４、和倍问题
5、差倍问题
6、倍比问题
7、相遇问题
8、追及问题
9、植树问题
10、年龄问题
11、行船问题
１２、列车问题
1３、时钟问题
14、盈亏问题
15、工程问题
16、正反比例问题
１7、按比例分配
１8、百分数问题
19、“牛吃草”问题
20、鸡兔同笼问题
２１、方阵问题
22、商品利润问题
2３、存款利率问题
24、溶液浓度问题
25、构图布数问题
２６、幻方问题
27、抽屉原则问题
２8、公约公倍问题
29、最值问题
３0、列方程问题
1　归一问题
【含义】 在解题时，先求出一份是多少(即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】　总量÷份数＝1份数量
　 　 　 　 　 　1份数量×所占份数=所求几份的数量
　　 另一总量÷(总量÷份数）=所求份数
【解题思路和方法】　先求出单一量,以单一量为标准，求出所要求的数量.
例1　买５支铅笔要0．6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?
解（1)买1支铅笔多少钱？ ÷5＝０．1２（元）
　 (2）买1６支铅笔需要多少钱?×16=（元)
列成综合算式 0。6÷５×16＝0．12×16＝（元)
　 答：需要1。92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，５台拖拉机6 天耕地多少公顷？
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ ９0÷3÷3=1０（公顷)
　(2）５台拖拉机６天耕地多少公顷？ 10×５×6＝300（公顷）
列成综合算式 90÷3÷３×5×6=１０×3０＝300（公顷）
　答：５台拖拉机6 天耕地300公顷.
例3　5辆汽车4次可以运送10０吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送１０５吨钢材，需要运几次？
解 (1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 1０0÷5÷４=5(吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7＝３５(吨）
　 （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式 1０5÷(1０0÷5÷4×7)＝3（次）
　 　答：需要运3次.
2 归总问题
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数=总量
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　 　　 　　总量÷1份数量=份数
　 总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】 先求出总数量,再根据题意得出所求的数量.
例1 服装厂原来做一套衣服用布3。2米,改进裁剪方法后，每套衣服用布2．8米。原来做７9１套衣服的布,现在可以做多少套？
解 (１)这批布总共有多少米？ 3．2×791=（米）
（2)现在可以做多少套？ 2５3１。2÷2。8=904（套）
列成综合算式 ×791÷＝904(套）
　答：现在可以做904套。
例2 小华每天读2４页书,1２天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》？
解 （１）《红岩》这本书总共多少页？ 24×１2＝２８８(页）
　 　（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷3６＝8（天）
列成综合算式　２4×12÷3６＝8（天)
　 答：小明8天可以读完《红岩》.
例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃1０千克，这批蔬菜可以吃多少天？
解 (1)这批蔬菜共有多少千克？ 5０×3０=1５00（千克）
　 　（2）这批蔬菜可以吃多少天? 1５00÷（50+1０）＝２5(天）
列成综合算式 ５0×３0÷（50＋10)=1500÷6０＝２5(天）
答：这批蔬菜可以吃２5天.
3 和差问题
【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】　大数=(和＋差）÷ 2　　　
　　　 　 　 　 　 　小数＝（和-差)÷ 2
【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式.
例1　甲乙两班共有学生９8人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解 甲班人数＝（98+6）