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C语言常用算法
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、基本算法
1交换(两量交换借助第三者)
例1、任意读入两个整数，将二者的值交换后输出。
main ()
{int a,b,t;
scan f("%d%d",&a, &b);
prin tf("%d,%d\n",a,b);
t=a; a=b; b=t;
prin tf("%d,%d\n",a,b);}
【解析】程序中 加粗部分为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个空杯子。 假设输入的值分别为 3、7，则第一行输出为3， 7;第二行输出为7， 3。
其中t为中间变量，起到“空杯子”的作用。
注意：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！
【应用】
例2、任意读入三个整数，然后按从小到大的顺序输出。
main ()
{int a,b,c,t;
scan f("%d%d%d",&a,&b,&c);
/*以下两个if语句使得a中存放的数最小*/
if(a>b){ t=a; a=b; b=t; }
if(a>c){ t=a; a=c; c=t; }
/*以下if语句使得b中存放的数次小*/
if(b>c) { t=b; b=c; c=t; }
prin tf("%d,%d,%d\n",a,b,c);}
2. 累加
累加算法的要领是形如“ S=S+A ”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而
实现累加功能。“A”通常是有规律变化的表达式， s在进入循环前必须获得合适的初值， 通常为0。
例1、求1+2+3+……+100的和。
main ()
{int i,s;
s=0; i=1;
while(i<=100)
{s=s+i; /*累加式 */
i=i+1; /*特殊的累加式*/
}
prin tf("1+2+3+...+100=%d\n",s);}
【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，其中“ i = i
+ 1”为特殊的累加式，每次累加的值为 1,这样的累加器又称为计数器。
3•累乘
累乘算法的要领 是形如“ s=s*A ”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实 现累乘功能。“ A ”通常是有规律变化的表达式， s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为 1。
例1、求10!
［分析］10 ! =1 X 2X 3X ……X 10
main ()
{int i; long c;
c=1; i=1;
while(i<=10)
{ c=c*i; /* 累乘式 */
i=i+1;
}
prin tf("1*2*3*...*10=%ld\n",c);}
二、非数值计算常用经典算法

也称为“枚举法”，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现。 例1、用穷举法输出所有的水仙花数(即这样的三位正整数：其每位数位上的数字的立方和与该数 相等，比如：13+53+33=153 )。
［法一］
main ()
{i nt x,g,s,b;
for(x=100;x<=999;x++)
{g=x%10; s=x/10%10; b=x/100;
if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==x)pri ntf("%d\n",x);}
}
【解析】此方法是将 100到999所有的三位正整数 考察，即将每一个三位正整数的个位数、
十位数、百位数一一求出(各数位上的数字的提取算法见下面的“数字处理” )，算出三者的立方
和，一旦与原数相等就输出。共考虑了 900个三位正整数。
［法二］
main ()
{i nt g,s,b;
for(b=1;b<=9;b++)
for(s=0;s<=9;s++)
for(g=0;g<=9;g++) if(b*b*b+s*s*s+g*g*g==b*100+s*10+g) prin tf("%d\n",b*100+s*10+g);
}
【解析】此方法是用1到9做百位数字、0到9做十位和个位数字， 将组成的三位正整数与每一组
的三个数的立方和进行比较， 一旦相等就输出。共考虑了 900个组合(外循环单独执行的次数为 9,
两个内循环单独执行的次数分别为 10次，故if语句被执行的次数为 9X 10X 10=900),即900个
三位正整数。与 法一判断的次数一样。
2 •排序
（1）冒泡排序（起泡排序）
假设要对含有n个数的序列进行升序排列，冒泡排序算法步骤是：
① 从存放序列的数组中的第一个元素开始到最后一个元素，