单棒双棒问题.ppt

电磁感应中的导体棒问题归类分析
2021/3/11
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一、无外力单棒问题
a逐渐减小的减速运动
静止
I=0
a逐渐减小的加速运动
匀速，I=0 (或恒定)
电
动
式
阻
尼
式
v0
v0
含
容
式
运动特点
最终状态
基本模型
能量转化
导棒的动能转化为内能
电能转化为内能和导棒的动能
a逐渐减小的减速运动
匀速运动，I＝0
导棒的动能转化为内能和电容的电场能
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a逐渐减小的加速运动
匀速，
I恒定
外界的能量转化为内能和导棒的动能
二、有外力单棒问题
F
运动特点
最终状态
基本模型
能量转化
纯电
阻式
含容式
F
匀加速运动
匀加速运动，I 恒定
外界的能量转化为内能、电容的电场能和导棒的动能
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二、无外力双棒问题
杆1做a渐小的加速运动，杆2做a渐小的减速运动
v1=v2，
I＝0
杆1做a渐小的减速运动，杆2做a渐小的加速运动
a＝0，I＝0
L1v1=L2v2
2
v0
1
v0
1
2
运动特点
最终状态
基本模型
等
距
式
不
等
距
式
能量转化
导棒2的动能转化为内能和导棒1的动能
导棒1的动能转化为导棒2的动能和内能
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三、有外力双棒问题
杆1做a渐小的加速运动，杆2做a渐大的加速运动
a1≠a2
a1、a2恒定， I 恒定
杆1做a渐大的加速运动，杆2做a渐小的加速运动
a1=a2，Δv 恒定，I 恒定
1
2
F
运动特点
最终状态
基本模型
F
1
2
等
距
式
＊不
等
距
式
能量转化
外界的能量转化为系统的内能和动能
外界的能量转化为内能和导棒的动能
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加速度
合外力
安培力
F=BIL
v与a方向关系
F合=ma
导体棒运动
感应电动势
E=BLv
感应电流
F合=FB+F其
解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件。
小结：电磁感应中的导棒问题的解体题思路：
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无外力含容充电式
注意：此时电容器带电量不为零
电容器被充电，UC渐大，阻碍电流。
当Blv=UC时，I=0， F安=0，棒匀速运动。
回路电流：
最终速度？
对杆应用动量定理：
V=mv0/(m+cB2l2)
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有外力纯电阻式单棒的几种变化
(3)拉力变化
(4) 导轨面变化（竖直或倾斜）
(1) 电路变化
(2)磁场方向变化
F
沿斜面加恒力
通过定滑轮挂一重物
F
F
B
F
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电容有外力充电式
F
导体棒受到的安培力为：
导体棒加速度可表示为：
回路中的电流可表示为：
所以：a=F/(m+cB2l2)
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电容有外力充电式的几种变化：
F
(1)导轨不光滑
(2)恒力的提供方式不同
(3)电路的变化
F
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