数据离散程度.ppt

2021/3/11
1
前置练习
1、某校八年级五个班的学生人数分别为： 54，56，49，51，50人.
求这五个班级的平均人数.
2、数据-1，0，1， 3 ， 2，2，2，1的众数是 ；中位数是 .
2

52人
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2
交流与发现
田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：
序数
1
2
3
4
5
6
7
8
甲的成绩/秒








乙的成绩/秒








1、请同学们根据上表信息完成下表：
序数
平均数
中位数
众数
甲
乙






2、小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中
位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一样.”你认为这种
说法合适吗？
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3
利用折线统计图，探究数据的离散程度
1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图
甲运动员成绩统计图
乙运动员成绩统计图
序数
成绩/秒







1
2
3
4
5
6
7
8

0
2、观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？
·
·
·
·
·
·
·
·
序数
成绩/秒







1
2
3
4
5
6
7
8

0
·
·
·
·
·
·
·
·
甲的波动范围大；乙的成绩较稳定
3、你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，能得到全面的结论吗？
对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，
还要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度.
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4
探究新知：

定义：一组数据中最大数与最小数的差。
表达式：极差=最大数－最小数
极差反映一组数据的波动范围，用极差描述这组数据的离散程度简单明了．
极差越大，数据的离散程度越大．
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,能反映一组数据变化范围大小的指标是( )
A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差
D
1 , 2 , 3 , x 的极差是 6 ,则 x =＿＿＿＿＿.
7 或 -3
2. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿＿ ℃.
-5
练一练
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甲，乙两名射击手都很优秀，现只能挑选一名射击手参加比赛.
若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
教练的烦恼
？
交流与发现
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7
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
6
8
8
8
10
乙命中环数
10
6
10
6
8
0
1
2
2
3
4
5
4
6
8
10
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
成绩（环）
射击次序
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩、极差
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在
下图中画出折线统计图；
⑶ 现要挑选一名射击手参加比
赛，若你是教练，你认为挑
选哪一位比较适宜？为什么？
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谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？
甲的五次射击成绩与平均成绩的差距：
乙的五次射击成绩与平均成绩的差距：
（6-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（10-8）=
0
（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=
0
怎么办？
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
6
8
8
8
10
乙命中环数
10
6
10
6
8
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谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？
（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=
（6-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=
甲每次