灰色模型在电力需求预测中的应用.pdf

第十五届(2007年)华东六省一市电机工程(电力)学会输配电技术研讨会论文集灰色模型在电力需求预测中的应用匡少龙黄家兵(巢湖供电公司,巢湖238005) 摘要利用灰色控制理论对电力需求量进行预测,从年度用电量本身挖掘有用的信息,用生成方法对原始数据进行处理。,建立起微分拟合方程,利用残差修正模型,对城市需求量做出科学准确的预测。此方法预测精度高,所需样本少,计算简便,可检验,可取得满意的结果。关键词灰色预测;残差修正;电力需求量 1引言各种因素对电力系统的影响使电力需求量的时间序列呈现出一定的随机性。目前电力系统常用的预测方法如回归分析、神经网络法等,若样本较小,常造成较大误差,使预测目标失效。若样本较大,则计算复杂,不易应用。灰色系统理论是20世纪80年代由我国邓聚龙教授提出,用来解决信息不完备系统的数学方法。它把模糊控制的观点和方法延伸到复杂的大系统中,将自动控制与运筹学的数学方法相结合,研究广泛存在于客观世界中具有灰色性的问题。部分信息已知、部分信息未知的系统称为灰色系统。灰色系统理论把一切随机过程看作是在一定范围内变化的, 与时间有关的灰色过程,对灰色量不寻找统计规律,通过大样本进行研究,而是用数据生成的方法,将杂乱无章的原始数据整理成规律性强的生成数列再作研究。对灰色过程建立的模型称为灰色模型(grey prediction modeI),简称GM模型。一般的灰色系统模型可以用h个变量的n阶微分方程模型GM(n,h)表示,其形式为: d“xt<¨. d“一1xt(”. dP一2xf‘”. ■再-十a1■菇i广十a2—孬ir十?十 anxt‘1’=btx2‘1’+?+bh一1xh‘¨ 由于灰色预测的模型它所需建模信息少,运算方便,建模的精度高,在各种预测领域都有着广泛的应用。近年来,在电力系统负荷的预测 3】6 中,应用该理论获得了较好的效果。 2建模过程 GM(1,1)模型灰色理论是将无规律的原始数据经生成后, 使其变为较有规律的生成数列再建模,所以GM 模型实际上是生成数列模型,一般用微分方程描述[1,2]。由于GM模型的解是微分方程的解,是指数曲线,因此要求生成数列是递增的且接近指数曲线。电力系统负荷本身均为正值,经一次累加生成后即变为递增数列。①设给定原始时间序列,并记作 x‘o)=(x‘o’(1),x‘o’(2),?x‘o’(n)) ②对于数列作一次累加,生成新的序列x‘1’ x‘”=(x‘1’(1),x‘1’(2),?x‘1’(n)) 式中:xn’(t)=己x‘o’(n);t一1,2,?,n。③构造累加矩阵B与常数项向量yn B= _二号(x㈨(1)+x㈨(2)) 1 一号(x?(2)+x㈤(3)) 一号(x?(n一1)+x㈣(n)) y。=(x‘o’(2),x‘o’(3),?,x‘o’(n))T 建立相应的微分方程模型警+ax㈤=u 第十五届(2007年)华东六省一市电机工程(电力)学会输配电技术研讨会论文集④用最小二乘法求解灰参数宣矗:l aI一(BTB)一1BTy。 LUJ ⑤该模型的时间响应函数为 x(1’(t+1):(x(o’(1)一旱)e—a+旱⑥累减还原得到 x(o’(t+1):(e~一1)(xto’(1)一旱)e—a ①原始数据列与预测数列