一元二次方程的解法公式法 ppt课件.pptx

对于方程
（2）方程两边同除以a，得　　　　　　　　　　　.
（1）将常数项移到方程的左边，得　　　　　　　.
（3）方程两边同时加上_______，得
左边写成完全平方式，右边通分，得
（4）开平方…
用配方法解
公式的推导很重要
精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
∵a≠0, 4a2>0,
∴当b2－4ac≥0时，
∴
∴
公式的推导很重要
特别提醒推导时必须写
一元二次方程
解的情况由
决定:
(1)
当
时，
方程有两个不相等的实数根；
(2)
当
时，
方程有两个相等的实数根；
(3)
当
时，
方程没有实数根.
根的判别式
一元二次方程
的根由方程的系数a，b，c确定．
将a，b，c代入式子
当
解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式
由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根．
一元二次方程的求根公式
利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，
时，
+5x-3=0
解: a=2, b=5, c= -3,
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
∴ x = =
=
即 x1= - 3 ,
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
求根公式 : X=
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
3、代入求根公式 :
X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
(a≠0, b2-4ac≥0)
①
②
③
④
x2=
填空：用公式法解方程
3x2+5x-2=0
解：a= ，b= ，c = .
b2-4ac= = .
x= = .
= .
即 x1 = , x2 = .
3
5
-2
52-4×3×(-2)
49
-2
求根公式 : X=
：
(1) x2 +2x =5
(a≠0, b2-4ac≥0)
细心填一填：
做一做
例2 用公式法解方程：
x2 – x - =0
解：方程两边同乘以3,
得 2 x2 -3x-2=0
∴x=
即 x1=2, x2= -
例3 用公式法解方程：
x2 +3 = 2 x
解：移项，得
x2 -2 x+3 = 0
a=1，b=-2 ，c=3
b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0
∴x=
x1 = x2 =
=
=
=
=
当 时，一元二次方程有两个相等的实数根。
b2-4ac=0
a=2，b= -3，c= -2.
∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25.