立体几何之外接球问题含答案.doc

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立体几何之外接球问题一
讲评课
1课时 总第 课时
月 日
1、已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的表面积为(   )
A.
B.
C.
D.
2、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）
A.
B.
C.
D.
3、已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为(    )
A.
B.
C.
D.
4、如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（  ）
A.
B.
C.
D.
5、已知都在半径为的球面上，且，，球心到平面的距离为1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值为（　　）
A.
B.
C.
D.
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6、某几何体的三视图如图所示，这个几何体的内切球的体积为（   ）
A.
B.
C.
D.
7、四棱锥的所有顶点都在同一个球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于，则球的体积等于（  ）
A.
B.
C.
D.
8、一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为(   )
A.
B.
C.
D.
9、一个棱长都为的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为(  )
A.
B.
C.
D.
10、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为 (   )
A.
B.
C.
D.
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立体几何之外接球问题二
讲评课 1课时 总第 课时 月 日
11、若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为__________.
底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则半径为的球的内接正三棱柱的体积的最大值为__________.
底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为的正三棱柱外接球的表面积为__________.
若一个正四面体的表面积为，其内切球的表面积为，则__________.
若一个正方体的表面积为，其外接球的表面积为，则__________.
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，且与平面所成的角为，则球的表面积为__________．
在三棱锥中,平面，，，,则此三棱锥外接球的体积为__________
18、底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为__________.
三棱柱的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为，则三棱柱的最大体积为__________.
20、一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则这个球的表面积为__________.
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立体几何之三视图问题1
讲评课 1课时 总第 课时 月 日
3、一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是(　　)
A.
B.
C.
D.
4、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（    ）
A.
B.
C.
D.
5、某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（    ）
A.
B.
C.
D.
6、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）
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A.
B.
C.
D.
7、多面体的底面矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为(    )