人教版九年级数学上册《旋转》知识点及复习题.docx

人教版九年级数学上册《旋转》知识点及复习题.docx第三单元旋转
一、 旋转
1、 定义
把一个图形绕某一点。转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中。叫做旋转中心，转动的角叫 做旋转角。
2、 性质
对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
二、 中心对称
1、 定义
把一个图形绕着某一个点旋转180° ,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这 个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2、 性质
关于中心对称的两个图形是全等形。
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
3、 判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对 称。
4、 中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180° ,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个 图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。
考点五、坐标系中对称点的特征 (3分)
1、 关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P (x, y)关于原点的对称点为P' (-x, -y)
2、 关于X轴对称的点的特征
两个点关于X轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P (x, y)关于x轴的对
称点为P' (x, -y)
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P (x, y)关于y轴的对
称点为P' (-x, y)
单元测试
1.
A.
B.
C.
D.
2.
A.
B.
C.
D.
3.
下列正确描述旋转特征的说法是()
旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化. 旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化. 旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变. 旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化.
下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是( 成中心对称的两个图形中， 成中心对称的两个图形中， 成中心对称的两个图形中， 成中心对称的两个图形中，
)
连接对称点的线段不一定经过对称中心
对称中心不一定平分连接对称点的线段
对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分 对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
.依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左向右
第四个图形是()
丸☆ B. ☆ C. ☆ D. ☆
下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是()
(1) (2) (3) (4)
A. (1) (2) B. (1) (2) (3) C. (2) (3) (4) D. (1) (2) (3 (4)
下列图形中，是中心对称的图形有( )
①正方形；②长方形；③等边三角形； ④线段；⑤角；⑥平行四边形。
A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
在平面直角坐标系中，点P (2, —3)关于原点对称的点的坐标是()
A. (2, 3) B. (—2, 3) C. (—2, —3) D. (—3, 2)
将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是()
B
C
将一图形绕着点。顺时针方向旋转70°后，再绕着点。逆时针方向旋