实数复习专题知识点及例题.doc

实数复习专题知识点及例题
实数复习专题知识点及例题
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实数习题集
【知识要点】
实数
有理数
无理数
整数（包括正整数，零，负整数）
分数（包括正分数，负整数）
正无理数
负无理数
１．实数分类:
：互为相反数ﻩ
3．绝对值：
0
　
４．倒数：互为倒数 没有倒数.
５．平方根，立方根:±。
若
6。数轴的概念与画法。实数与数轴上的点一一对应;利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法.
【课前热身】
1、36的平方根是 　 ；的算术平方根是　　　 ;
２、8的立方根是　 　 ；= 　 　;
3、的相反数是 　 　　 ;绝对值等于的数是 　　
4、的倒数的平方是 　 　　 　 ，2的立方根的倒数的立方是 　 　 。
5、的绝对值是 　　 ，的绝对值是　　 　 　 。
6、９的平方根的绝对值的相反数是 　 　　 　 　 　 　 　 。
７、的相反数是 　 　　 　，的相反数的绝对值是　 　 　　　 。
８、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 　　 。
【典型例题】
例1、把下列各数分别填入相应的集合里:
有理数集合：｛ 　 　 　　 　 ｝；
无理数集合:{ 　 　 　 　　　　 　 ｝;
负实数集合：{　 　 　　 　　 　 　　　｝;
例2、比较数的大小
(1)ﻩﻩ（2)
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例3．化简：
（１）
（2）
例4．已知是实数，且有，求的值。
例5　　若｜2ｘ＋1｜与互为相反数，则-ｘy的平方根的值是多少?
总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用。
，且，求的平方根
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0
y
x
z
例7.　已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图 　 　　　 　
试化简：。
【课堂练习】
　　　　 　,其中　 是有理数, 　 是无理数。
２．如果，则是一个 　 　 数，的整数部分是 　 。
3．的平方根是 　 　 ，立方根是 　　 .
4．的相反数是 　 ,绝对值是 　 .
　 　 .
6．当时,有意义;
,有意义；
8．若一个正数的平方根是和，则,这个正数是 　 ；
9。当时，化简;
1
0．的位置如图所示，则下列各式中有意义的是( 　）．
　 　 A、ﻩＢ、 C、 D、
11．全体小数所在