椭圆几标准方程.doc

课题：椭圆及其标准方程（第一课时）
一、教学目标和重点难点
1．（1）、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。
（2）、能力目标：让学生通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法）的运用等，从而提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。
（3）、情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神。
2、教学重点、难点
教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程
教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。
二、教学方法和教学手段
课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则 。根据这样的原则及所要完成的教学目标 ，我采用如下的教学方法和手段：
教学方法：我采用的是引导发现法、探索讨论法等。
1、引导发现法：用课件演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义。
2、探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；
有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性。
引导发现法和探索讨论法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性。
教学手段：利用多媒体课件教学，化抽象为具体，降底学生学习难度，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量。
三、教学程序
教学流程设计：认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→作业布置
教
学
环
节
教学程序（师生双边活动）
设计意图
认
识
椭
圆
图片展示：椭圆就在我们身边。
（1）、从学生所关心的实际问题引入，使学生了解数学来源于实际。
（2）、展示图片，使学生更好的掌握椭圆形状，更直观、形象地了解后面要学的内容；
画
椭
圆
1、画一画 (画椭圆)：
(1)、请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。
(2)、
课件动态演示椭圆的形成过程：
接着指出：这就是我们要学习的一类新的封闭曲线——椭圆。
（1）、通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性
（2）、多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象。
定
义
椭
圆
2、议一议（椭圆的定义及有关概念）
（1）、由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义。
定义：在平面内，到两定点F1，F2的距离之和等于常数2a(2a>∣F1F2 |)的点的轨迹叫做椭圆。
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距,记∣F1F2 |=2c.
（2）、椭圆定义的再认识。
问题：为什么要满足2a>2c呢？（1）当2a=2c时，轨迹是什么？（2）当2a<2c时，轨迹又是什么？
结论：（1）、当2a>|F1F2|时，是椭圆；
（2）、当2a=|F1F2|时，是线段；
（3）、当2a<|F1F2|轨迹不存