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初三2014数学复习提纲

《无忧考+bX+C=0(a≠0)形式称它为一元二次方程
aX+bX+C=0(a≠0)→一般形式
aX叫二次项 bX叫一次项 C叫常数项 a叫二次项系数 b叫一次项系数
：
(1)配方法：(X±a)=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1
(2)公式法：aX+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b4ac≥0
若b4ac＞0则有两个不相等的实根，若b4ac=0则有两个相等的实根，若b4ac＜0则无解
若b4ac≥0则用公式X=b±√b4ac／2a 注：必须化为一般形式
(3)分解因式法
①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：ab=0→(a+b)(ab)=0
②运用公式法：｛
完全平方公式：a±2ab+b=0→(a±b)
③十字相乘法
例题：X2X3=0
1\ /1 1 1
× ｝X的系数为1则可以写成｛ 常数项系数为3则可写成｛
1/ \3 1 3
3+1=2 交叉相乘在相加求值，值必须等于一次项系数
(X+1)(X3)=o
(4)韦达定理
aX+bX+C=0(a≠0)
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X1+X2=b／a X1×X2=c／a
第三章 证明（三）

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
性质定理:
(1)两组对边分别相等
(2)平行四边形对角相等
(3)对角线互相平分
判定定理：
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

定义：两腰相等的梯形叫等腰梯形
性质定理：
(1)同一底上的两个角相等
(2)等腰梯形的对角线相等
判定定理：
(1)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
(2)两条对角线相等的梯形是等腰梯形
定理：夹在两条平行线中间的平行线段相等
：
(1)三角形的中位线
定义：三角形中任意两边中点的连线，叫三角形的中位线（三角形有三条中位线） 性质定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半
(2)梯形的中位线
定义：梯形两腰中点的连线，叫梯形的中位线，梯形的中位线平行于上底下底
性质定理：梯形的中位线等于上，下底之和的一半
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→特殊的平行四边形
定理：一个角是直角的平行四边形是矩形
性质定理：
(1)矩形的四个角都是直角
(2)矩形的对角线相等
判定定理：
(1)三个角都是直角的四边形是矩形
(2)对角线相等的平行四边形是矩形
推论：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半
逆定理：如果一个三角形中，一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形
→特殊的平行四边形
定义：一组邻边相等的的平行四边形是菱形
性质定理：
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条线平分一组对角
判定定理：
(1)四条边都相等的四边形是菱形
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
面积计算：菱形的面积等于其对角线乘积的