高一必修一基本初等函数知识点总结归纳85158.doc高一必修一函数知识点（ ）
〖 〗指数函数
（ 1）根式的概念
n a 叫做根式，这里 n 叫做根指数， a 叫做被开方数．②当 n 为奇数时， a 为任意实数；当 n 为偶数时， a 0 ．
③根式的性质： ( n a )n
a ；当 n 为奇数时，
n
n
a ；当 n 为偶数时，
n an
| a |
a
(a
0)
a
a
(a
．
0)
（ 2）分数指数幂的概念
m
n
m
①正数的正分数指数幂的意义是：
n
(
0,
,
,
且
n
1)
．0 的正分数指数幂等于
0．
a
a
a
m n
N
m
1
m
1
) m (a
②正数的负分数指数幂的意义是：
a
n
(
) n
n (
0,m, n
N
, 且 n
1) ． 0 的负分数指数幂没有意
a
a
义． 注意口诀： 底数取倒数，指数取相反数．
（ 3）分数指数幂的运算性质
① ar as
ar s (a
0, r , s
R)
②
(ar ) s
ars ( a
0, r, s
R)
③
(ab)r
ar br ( a
0,b 0,r R)
（ 4）指数函数
函数名称
指数函数
定义
函数 y
ax (a
0
且 a
1) 叫做指数函数
a
1
0
a 1
y
y
a x
y
a x
y
图象
定义域
值域
过定点
奇偶性
单调性
函数值的
变化情况
a 变化对
图象的影
响
例：比较
y 1
y 1
(0,1)
(0,1)
O
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