《抽屉原理》课件.ppt

义务教育课程标准实验教科书六年级下册
数 学 广 角
——抽屉原理
南街小学
周 颖
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽, 总有两张牌是同一花色的。信么？
四种花色
抽 牌
活动一：有3本书，放入2个抽屉里，
有几种方法？试试看。
放法一
放法二
把3本书放入2个抽屉里，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少放2本书。
活动二:把4枝笔放进3个笔筒里，怎么放，有几种不同的放法？请大家实际放一放。
要求:①小组合作摆学具；②把每一种情况记录下来。
总有一个笔筒里至少放进2枝笔
总有
至少
？
枚举法
用假设法推理：
把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，你有更直接的办法得出结论吗？
假设每个笔筒里先放1枝笔，3个笔筒最多可放3枝笔。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
这种分法，实际就是先怎么分？
平均分-算式
答：
如果每个笔筒里先放1枝笔，
把5枝笔放进4个笔筒里，会有什么结论呢？
剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。
4个笔筒最多可放4枝。
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
我的发现
把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
多的不只是1呢？
把5枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。
把7枝笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。
把9枝笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。
2
2
2
写出算式，你有什么发现？
把5枝笔放进2个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。
把15枝笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。
把34枝笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进（ ）枝笔。
5÷2 =2……1
15÷4 =3……3
34÷5 =6……4
至少数=商+1
抽屉原理： 找准“谁”是笔 —— 即待分的物体
“谁”是笔筒—— 即抽屉
确定至少数采用平均分——除法，
无余：至少数=商；有余：至少数=商+1.