高中高考数学所有二级结论《完整版》.doc

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高中数学二级结论
1、 任意的简单n面体内切球半径为 (V是简单n面体的体积，s表是
s表
简单n面体的表面积)
2、 在任意△ ABC 内，都有 tanA+tanB+tanC二tanA -anB -anC
3、 若a是非零常数，若对于函数y= f(x)定义域内的任一变量x点有下
列条件之一成立，贝卩函数y= f(x)是周期函数，且2|a|是它的一个周期。 ①
f(x+ a) = f(x— a)②f(x+ a)= — f(x)③f(x + a)= 1/f(x)④f(x + a)=— 1/f(x)
4、 若函数y = f(x)同时关于直线x= a与x= b轴对称，贝卩函数f(x)必为 周期函数，且T = 2|a— b|
5、 若函数y = f(x)同时关于点(a, 0)与点(b, 0)中心对称，则函数 f(x)必为周期函数，且T = 2|a— b|
6、 若函数y = f(x)既关于点(a, 0)中心对称，又关于直线x= b轴对称， 则函数f(x)必为周期函数，且T = 4|a — b|
7、 斜二测画法直观图面积为原图形面积的 —倍
4
8过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过
椭圆相应的焦点
9、 导数题常用放缩ex x 1、-ln xx1、ex ex(x 1)
x x
2 2
10、 椭圆％占1(a 0,b 0)的面积S为S n ab
a b
#
(Xo
XXo
a
XXo
~2~
a
11、圆锥曲线的切线方程求法：
推论：①过圆(x a)2 (y b)2
a)(X a) (yo b)(y b) r2
2
①过椭圆笃
a
yyo
b2
2
古 1(a o,b o)
①过双曲线笃
a
yyo 1
b2
12、切点弦方程:
隐函数求导
r2上任意一点P(Xo,y。)的切线方程为
上任意一点P(xo, yo)的切线方程为
2
占1(a o,b o)上任意一点P(xo，yo)的切线方程为
b
平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方
程叫做曲线的切点弦方程
① 圆 X2 y2 Dx Ey F o 的 切
点 弦方程为
XoX yoy
3d
2
2
①椭圆笃
a
①双曲线
①抛物线
AXoX BXoy yoX
1(a o,b o)的切点弦方程为答
a
2
每1(a o,b o)的切点弦方程为
b
2px(p o)的切点弦方程为yoy
Cyoy
13、①椭圆笃
a
2
y
b2
曲 线 的 切
1(a 0,b
yoy 1
£ 1
XoX
2
a
yoy
b2
P(Xo
占
八、、
0)与直线Ax By C
X)
0(AB
o)相切的条件是
#
A 2 2 2 2 2
A a B b C
2 2
②双曲线 务y2 1（a 0,b 0）与直线Ax By C 0（AB 0）相切的条件是 a b
|A2a2-B2b2= C2
14、 椭圆的焦半径（椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为 xo的点P的距
离）公式2 a ex。 （左加右减）
15、 双曲线的焦半径（双曲线上横坐标为x的点P到焦点的距离）公式，
且Fi为左焦点，F2为右焦点，e为双曲线的离心率。
PFi | =|a+ex| , | PF2 | =|a-ex| （对任意 x 而言，左加右减）
16、 任意满足axn byn r的二次方程，过函数上一点（为『）的切线方程为
n 1 . n 1
axix by1y r
17、 平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和
18、 在锐角三角形中 si nA si nB si nC cosA cosB cosC
2 2
19、 y=kx+m与椭圆笃每1（a b 0）相交于两点，则纵坐标之和为
a b
2mb2
a2k2 b2
20、 圆锥曲线的第二定义：
椭圆的第二定义：平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数
e（即椭圆的偏心率，e c）的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于 a
1的正数）
双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于 1且为
常数的点的轨迹称为双曲线
21、到角公式：若把直