初一实数复习讲义.doc

初一实数复习讲义
初一实数复习讲义
初一实数复习讲义
学生姓名：
年级:初一
辅导科目：数学
课时数:2
授课课题:实数
授课时间：２0１５年0７月13日 　　 　 　 　 星期 一
教学目标与重点：
理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小
借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道|a｜是意义
理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算
教学内容与过程：
1 教学内容回顾
2 新知识点讲解及例题
要点1  平方根．立方根的定义与性质
,首先要对这个对象进行转化,直到能看出它的符号,然后依据平方根的性质进行判断．。负数均有立方根，所以所给各数都有立方根。
要点2  实数的分类与性质　
 要正确判断一个数属于哪一类,理解各数的意义是关键．
要点3 　二次根式的性质及有关概念
 二次根式要紧扣两个要素,即:根指数为2;被开方数大于或等于０。
要点4  实数的混合运算
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．乘。除．乘方和开方运算,运算顺序依然是从高级到低级。值得注意的是，在进行开方运算时,正实数和零可以开任何次方，负实数能开奇次方,但不能开偶次方。
要点5  非负数 
非负数，即不是负数,也即正数和零，常见的非负数主要有三种:实数的绝对值。实数的算术平方根．实数的偶次方。它有一个非常重要的性质：若干个非负数的和为0,这几个非负数均为零。
要点6  数形结合题
数形结合是解决数学问题常用的思想方法，解题时必须通过所给图形抓住相关数的信息．
要点7 　与二次根式有关的探究题
这类题目需要我们细心观察及思考,探究其中的规律,寻找解决问题的途径。
在中考试题中,平方根和立方根的考点有以下几个方面：
三。考查要点
１．。立方根的定义与性质解题
（1)如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为＿___＿___。

（2)比较大小:7 　　 　．(填“>”。“=”或“＜”) 

(3）根号x－１ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    )
   (Ａ)x＞１    (B）x≥l    (C）ｘ＜1    （D）x≤１

分析：掌握同类二次根式的概念是解决此类问题的关键。首先要把能化简的二次根式化成最简二次根式,再分别看被开方数是否相同即可。
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5。考查二次根式的化简与运算
（４）化简的结果是（    ）
                C．4　       　

。立方根的概念与性质理解不透
．立方根的概念与性质，往往出现以下错误:求一个正数的平方根时,漏掉其中一个，而求立方根时，又多写一个；求算术平方根时前面加上正负号,成了平方根等等。

只有非负数才能开平方, 成立的条件是a≥０，这一条件解题时往往被我们忽略。

对实数进行分类不能只看表面形式,应先化简,再根据结果去判断。

在进行二次根式的运算时要注意运算法则与公式的正确应用,千万不要忽略公式的应用条件。 

在中考试题中，平方根和立方根的考点有以下几个方面:

如果一个数的平方等于Ａ,那么这个数叫做A的平方根.
例１．９的平方根是【 　】
(A) ３ 　(Ｂ)－3 （C) ８1   　（D)　
例2.（-5)2的平方根是【 　 】
（Ａ)5 　（Ｂ)—5　 　（C)±5　 （D）±
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初一实数复方根是【 】
(Ａ)±９ 　(B)±3 　（Ｃ)９ 　 （Ｄ）３
2。算术平方根
正数Ａ的正的平方根叫做A的算术平方根.
例4.|　—4｜的算术平方根是【 　】ﻫ（A)２ (B)±2　 　 (C）4 　(Ｄ) ±4
,若是完全平方数,则它前面的一个完全平方数是 【 　 】
（A) 　(B) (Ｃ)　 　 （Ｄ)
３。立方根
如果一个数的立方等于A,那么这个数叫做Ａ的立方根.
例6．立方根等于3的数是【 　 】
(A)9 (Ｂ） （C)２7　 （Ｄ)
【