初中数学代数知识盘点.docx

初中代数专题复面直角坐标系 1 2
。函数及其图像 3----6
。频率与概率 7——7
。统计学 8----9
。数与式 10—12
。方程与不等式 10---12
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平面直角坐标系
一、定义、组成
1、定义：具有公共原点并且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系
2、
三、数形结合
y
2-1
:——
(-1,1
.5)
[

C
(1,
)
QI
G
(0,1 J
x
1 Illi-
(
III'
-1,0)
1 1 . 1
A
<1,0
)
1 . 1 ,
■1 1 1 1■
4 1 1」
1 1-1」
；/ 4 f
H：
■(-1,(
(-1,-1
.5)
E
1
F(1,
-)
1、如图若点M(a, b),则：
OM= ,a2 b2
am= b
bm= a
2、若 A(x I,yi) B(xi,y2)
贝 U：AB= q (x2-x1) 2(x2-X1)2
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四、平面直角坐标系内点的坐标的特点
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函数图像的
M (a,b+4)
平移规律与
M3(a-4,b) TM(a,b)
M(a+4)
2、图形的放大与缩小
若图形上的点用（x,
y)
(3)
若(x,y)
若(x,y)
若(x,y)
(2x,y)
(工 x,y)
2
(x,2y)
M2（a,b-4）
表不，则：
则原图形纵向不变，横向被拉长原来的
其相反!
则原图形纵向不变，横向被压缩原来的
则原图形横向不变纵向被拉长原来的
1
(4)右(x,y) (x, -y)
2
(5)若(x,y) (2x,2y)
- 1 1
(6)若(x,y)-----( -x,-y)
2 2
则原图形横向不变，纵向被压缩原来的
则原图形横向、纵向均被拉长原来的
则原图形横向、纵向均被压缩原来的
1
2
2倍
1
2
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x轴上的点（x, 0） y轴上的点（0, y） R注意：坐标轴上的点不属于任何象限］
3、关于对称点的坐标的特点
规律:关于哪轴对称，哪轴上的坐标不变，另一坐标互为相反数或和为零；关于原点对称的两点的横
纵坐标均互为相反数。如 3中图示
4、平行于x轴的直线上的点的坐标的特点：
横坐标为全体实数纵坐标为一常数不变 a.。该直线可表示为：直线 y=a
5、平行于y轴的直线上的点坐标的特点 ；
。该直线可表示为：直线 x=a
6、第一、三象限角平分线上的点的坐标的特点： x=y
7、第二、四象限角平分线上的点的坐标的特点： x=-y或x+y=0
五、坐标变换
1、平移规律
将点M（a, b）分别向四个方向平移 4个单位 如图示
R图形的平移就是图形上的所有点按此规律平移1
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【函数图像的平移规律与其相反】
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函数及其图像
图像
I
函数
方程
一次函数 二次函数 反比例函数
正比例函数
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一、函数及其图像
1、函数：在某一变化过程中，有两个变量 x和y。如果对于x的每一个值，y都有唯一的值和它相对
应，那么x叫做自变量，y叫做x的函数。
2、函数图像：在平面直角坐标系中，以 x的值为横坐标，y的值为纵坐标，描出的点形成的图形叫做 函数的图像。
二、函数的表示方法：1、列表法 2、解析法(函数关系式法) 3、图像法
三、学过的函数：1、一次函数 2、二次函数 3、反比例函数
(一)、一次函数
1、定义：形如y=kx+b (k、b是常数kw°)的函数叫做一次函数.
当b=0时，y=kx+b变为y=kx叫做正比例函数。