一、基本概念及结论
：
(充分)条件：
第五章: 定积分与广义积分
定积分、广义积分
(4)定积分的几何意义:
定积分、广义积分
曲边梯形的面积
曲边梯形的面积的负值
a
b
x
y
o
o
y
a
b
x
b
0
定积分、广义积分
:
定积分、广义积分
反之不然
定积分、广义积分
:
解
在[1,4]上的最小值、最大值分别为：
所以
定积分、广义积分
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则在[a,b]上至
少存在一点
(8)积分中值定理：
注
定积分、广义积分
（1）Newton—Leibniz公式：
注1：
定积分、广义积分
注2 Newton——Leibniz公式表明：
(2)求定积分问题转化为求原函数不定积分的问题.
(2)定积分的换元积分
定积分、广义积分
注：变量不必回代；用凑微分法求定积分时若用同
除法（同除一因子），此因子在积分范围内不能为
0.
（3）定积分的分部积法
注：
u,dv 的选取与不定积分相同；
若被积函数中含有变上限积分或被积函数的
导数时一般用分部积分。
1
2
(1)无穷区间上的广义积分
定积分、广义积分
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