关于Allan方差的调研.doc

- 1- 思考几个问题: 1. Allan 方差是什么? 2. 涉及知识有哪些?(似乎有信号与系统,概率论) 3. 应用领域。 4. 优缺点。 5. 技术指标。 Allan 方差的调研 1. 前言在日常生活中,时间与大家息息相关,而随着时代的发展,科学的进步,我们对时间的准确度和稳定度的要求也越来越高。频率是时间的倒数,因为适当准确度的频率测量是非常容易实现的,由此通过频率来度量时间成为新时代的主题。 20世纪 50年代原子钟的出现为现代精准时钟的发展开辟了新道路。随着各国原子频标技术的飞速发展,原子频标的准确度和稳定度分别已经达到了 1× 10 -14/s和1×10 -15/s,而我国在此领域的研究与国际最高标准相比尚有一定差距, 器主要原因有两个方面:一是测量方法不够先进,二是测量技术还需提高。 频率稳定度测量与 Allan 方差的关系所谓频率稳定度是指任何一台频率源在连续运行之后,在一段时期中能产生同一频率的程度,即频率随机起伏的程度。造成频率起伏的根本原因是噪声对信号相位或频率调制的结果。这种调相或调频所引起的频率不稳定度在时域表现为频率随时间的起伏,在频域表现为信号的频谱纯度。(Allan variance) ,根据稳定度时间的长短,分为频率短期稳定度,如lms ,lOms ,lOOms ,ls稳定度等,中长期稳定度,如ls,10s 一?,10000s 稳定度等。频率短期稳定度和中长期稳定度虽然它们的定义是一样的,但反映的却是信号稳定度方面不同的特性。短期稳定度表征了信号的抖动水平(fluctuation) ,而中长期稳定度则代表了信号频率随时问的漂- 2- 移程度(drift) 。时域短期频率稳定度在时测量非常困难,甚至是不可能的,但此时进行频域测量则比较容易,因此,可以将测量的频率短期稳定度即相位噪声转换为时域的阿伦方差实现对时域短稳的间接测量。相噪理论和统计学认为,频域的相位噪声和时域的阿伦方差是等效的,如果求得了彼此间的换算关系,可以进一步揭示出各表征量的物理性 Allan 方差的定义 Allan 方差由美国国家标准局于 20世纪 60年代提出的一种时域分析技术, 最初该方法是用于分析振荡器的相位和频率不稳定性,高稳定度振荡器的频率稳定度的时域表征目前均采用 Allan 方差。这种方法的特点是能够比较容易的对各种误差源的统计特性进行细致的表征和辨识,Allan 方差可以作为单独的数据分析方法,这种技术可用于任何仪器的噪声研究。 Allan 方差的基本原理如下:设系统采样周期为τ,连续采样 N (i) ,i=1 ,2,3…N。对任意的时间 r=m τ,m=1,2 …N/2, 由式(1) 求该组时间内各点的均值序列 Y(K), 由式(2) 求取差值序列 D(K). Y(K)=1/M 1 ( ) K M J K Y i ? ??? K=1,2 …N-M+1 (1) D(K)=Y(K+M)-Y(K) K=1,2 …N-2M+1 (2) 普通 AlIan 方差的定义如式(3) 。其中<>表示取均值,σ=1,2,?,Round((N /m)-1) 。 2 yn?(τ)=1/2<D((P-1)M+1) 2>(3) Allan 方差反映了相邻两个