一次函数的图象（一）.doc

§（一）
姜宁
教学目标：
知识与技能
理解函数图象的概念;初步了解作函数图象的一般步骤;理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系;能较熟练作出一次函数的图象。
过程与方法
经历作图的过程,会作一次函数图象,明确一次函数图象为一条直线;已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力;在探究活动中发展学生的合作意识和能力。
情感、态度与价值观
归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力;加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。
教学重点:
能熟练地作出一次函数的图象;归纳作函数图象的一般步骤;理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
教学难点:
理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
教学过程:
1、导入新课
上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。
[师]要研究一次函数的图象,首先应该知道什么叫图象.
2、推进新课
（1）、函数图象的概念
[师]回忆下列图象
Ⅰ平面空间的基本元素是什么？
Ⅱ图中所的图像都是基本元素中的什么？它是谁运动得到的？
（生观察图，回答上面问题）
既然是点动成线，那么要做函数图象关键就是找点。已知函数表达式如何确定点坐标？
（老师给出定义）把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。
（2）作一次函数的图象
[探究]
作出一次函数y=2x+1的图象
解：列表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x+1
…
-3
-1
1
3
5
…
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图），它是一条直线。
小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。
练习:(做一做)
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。
列表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=-2x+5
…
9
7
5
3
1
…
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。
图象如下：
在图象上找点A（3，-1）B（4，-3），当x=3时，y=-2×3+5=-1；当x=4时，y=-2×4+5=-3。（3，-1），（4，-3）满足