二次根式思维之魂----数学思想
王朝晖
“二次根式”是初中代数中的一个重要内容，其中蕴含着丰富的数学思想方法，有些二次根式问题，若巧用数学思想方法解之会收到意想不到的效果.
例1 (08山东济宁)如图1，数轴上A,B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（ ）
图1
O
C
B
A
A． B． C． D．
解析：根据图示，可知线段AB的长度为，因为点C与点B关于点A对称，所以，线段AC的长度也为，设点C所表示的数为x，则1-x=,解得x=.故选C．
例2 （08山东烟台）已知，则的值为（ ）
解析:∵,∴a+b=,ab=1,
∴=
故本题应选C.
C’
A
F
D
B
C
图2
例3 (08荆门)如图2，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，
使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长
为________．
解析:折叠问题首先要搞清楚折叠前后线段之间的相等关系,=x,则BE=DE=BF=9-x,在Rt△ABE中，由勾股定理,得:即解得:x=⊥BF,=BF-BG=BF-AE=△EGF中,根据勾股定理,得EF=
例4 若化简的结果为2x-5，则x的取值范围是（ ）
A．x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x≤4
解析：当x≥1时，｜1-x｜=x-1，①
当x≤1时，｜1-x｜=1-x，②
因为，
所以当x≥4时，｜x-4｜=x-4，③
当x≤4时，｜x-4｜=4-x．④
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