七上数学知识点总结-10页.pdf

一、初一数学上册知识点：代数初步知识。
1. 代数式： 用运算符号“×÷⋯⋯”连接数及表示数的字母
的式子称为代数式 ( 字母所取得数应保证它所在的式子有意义，
其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义 ; 单独一个数或
一个字母也是代数式 )
2. 列代数式的几个注意事项：
(1) 数和字母相乘，或字母和字母相乘通常使用“·”乘，
或省略不写 ;
(2) 数和数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不
能省略乘号 ;
(3) 数和字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如
a×5 应写成 5a;
(4) 带分数和字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如
a×应写成 a;
(5) 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和
除式联系，如 3÷ a 写成的形式 ;
(6)a 和 b 的差写作，要注意字母顺序 ; 若只说两数的差，当
分别设两数为 a、 b 时，则应分类，写做和 .
二、初一数学上册知识点：几个重要的代数式 (m、n 表示整数 ) 。
(1)a 和 b 的平方差是： a22 和 b 差的平方是： ()2;
1 / 10
(2) 若 a、b、c 是正整数， 则两位整数是： 10, 则三位整数是：
10010;
(3) 若 m、n 是整数，则被 5 除商 m余 n 的数是： 5; 偶数是：
2n，奇数是： 21; 三个连续整数是： 1、n、1;
(4) 若 b>0，则正数是 2，负数是： 2，非负数是： a2，非正
数是： 2.
三、初一数学上册知识点：有理数。
1. 有理数：
(1) 凡能写成 形式的数，都是有理数 . 正整数、
0、负整数统称整数 ; 正分数、负分数统称分数 ; 整数和分数统称
有理数 . 注意： 0 即不是正数，也不是负数不一定是负数，也不
一定是正数 ; π不是有理数 ;
(2) 有理数的分类 :
①
②
2 / 10
(3) 注意：有理数中， 1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自
己的特性 ; 这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的
数也有自己的特性 ;
(4)
2. 数轴：数轴是规定了原点、 正方向、单位长度的一条直线