初三数学旋转知识点总结.doc

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初三数学旋转知识点总结
第23章
旋转知识点总结
一、旋转
1、定义
把一个图形绕某一点O转动一个角度的
叫做旋转，其中O叫做
，
叫做旋转角。
2、性质
（1）对应点到
的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
。
二、中心对称
1、定义
把一个图形绕着某一个点旋转
，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相
，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的
。
2、性质
（1）关于中心对称的两个图形是
形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称
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，并且被对称中心
。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3、判定
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点
，那么这两个图形关于这一点对称。
三、坐标系中对称点的特征
1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号
，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’(
,
)
.
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x
，y的符号
，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’(
,
)
.
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，
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相等，
的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为
P’(
,
)
.
旋转练习题
一、细心选一选（每题3分，共30分）
1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（
）
A．
B．
C．
D．
2．如果一个多边形绕它的中心旋转60°，才和原来的图形重合，那么这个多边形是
(
)
A．正三角形
B．正四边形
C．正五边形
D．正六边形
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3．在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（
）




4．如图1，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置，连接EF，则ΔAEF的形状是（
）
图1
A．等腰三角形
B．直角三角形
C
D
B
E
A
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
5．如图2，把ΔABC绕点C顺时针旋转90°得到ΔDEC，若∠A=25°，
则∠CED=________.
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