mis结构中的隧道过程.ppt

MIS结构中
的隧道过程
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隧道效应是很普遍的围观现象，凡是有界面势垒的地方都有可能发生载流子的隧道运动。
常见的界面隧道效应有：

1 同质p+-n+结（隧道PN结）、
2 SB结（金属/半导体接触肖特基结)、
3 MIS结等。
此外，载流子穿越多晶晶界的输运、通过异质结界面的输运也需要考虑隧道效应。
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量子力学：
经典观点：粒子能量E＞eV0时，完全越过势垒
粒子能量E＜eV0时，完全被反射
粒子能量E＞ eV0时，粒子也有一定
几率被反射
粒子能量E＜ eV0时，粒子也有一定
率越过势垒
0＜x＜a薛定谔方程
得到通解形式为
其中
势垒贯穿系数
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是粒子在x＜0和x＞a区域的波矢，ik3=，上式简化为：
对于一般势垒，可用用WKB近似求得，用积分表达
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P-N结，SB结，MIS结
从图中可以总结半导体隧穿的特点：
1、粒子隧穿经过的区域能带结构不同，因此有效质量不同
2、隧道过程是态的跃迁过程，因此，隧道过程的起点要有被电子占据的状态，终点有能量相同的空态，隧道过程中动量守恒。
从半导体到金属或者从金属到半导体的隧穿过程，由于金属费米球比半导体等能面椭球所占的k空间大，动量守恒容易自动满足
然而半导体到半导体的隧穿过程，需要考虑两半导体能带极值处的k值差别，如间接带隙半导体从p-价带顶到n-导带低的跃迁，起点和终点的值不一样，因此需要把隧道过程分为弹性隧道过程和非弹性隧道过程。后者需要声子和其他准粒子的协助才能发生，又称被协助的隧道过程
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由于跃迁前后的能带结构不同，牵扯到跃迁前后的粒子有效质量不同，因此有必要建立适用于固体材料的隧道跃迁理论。
巴丁从多粒子的观点出发得到势垒一边态a
的电子跃迁至势垒另一边态b的几率Pab为
式中Mab是跃迁矩阵元，ρb是态b的密度，fa、fb分别是出台和终态的占据几率，根据
可以求得隧道电流密度jab
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哈里森从独立粒子近似在上述基础上导出了电流密度表达式
其中隧道几率
从上式可以得知，为求jt，通常要把k(x)和E(x)联系起来，事实上就是知道粒子在禁带运动中的E-K色散关系。如果例子在禁带边附近通过，可以用众所周知的抛物线关系（E=(hk)2/2m*，若粒子在禁带深部通过，其能量离带边较远，这个近似就不在成立。
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如图，从硅的导带或者价带到金属的隧穿，离氧化硅的带边均比较远，：
E与k用抛物线关系表示的又叫单带模型，用弗朗茨关系表示的叫双带模型
如果mc*=mv*=m*，公式简化为
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首先考虑p++衬底（a）~（e）,(a)表示平衡态，（b）表示在金属加正电压，电子从半导体价带隧穿绝缘层到达金属，隧穿电流表示为
fa，fb分别表示半导体和金属两区域电子占据几率，令
fa-fb=1，即起点总有电子（fa=1），隧穿终点总有空态（fb=0）
设隧穿电子横向动能E⊥和横向波矢k⊥有
两边取微分代入上式可得
此处d E⊥积分限是0→E⊥，dE积分限是两边的费米能级和偏置电压有关
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