小学数学应用题分类解题--重叠应用题.doc

小学数学应用题分类解题-重叠应用题我们知道,求两个数的和,只要直接相加就可得到结果。但是在有的情况下, 却不能直接相加,它关系到重叠部分的数量关系的问题,我们把这类问题称为“重叠问题”。解答重叠问题的关键是要结合图形。在计算一个问题时,可以把总量分成几个分量来计算,先把每个分量加起来,然后再减去重叠计算的部分。例1、同学们去采集标本。采集昆虫标本的有 32人,采集花草标本的有 25人, 两种标本都采集的有 16人。去采集标本的共有多少人? 要求去采集标本的总人数,不能用 32人和 25人相加得到。在32人中包含有 16 人,在 25 人中也包含有 16 人。重复包含的 16 人加了两次。所以,还要减去重复计算的 16人。 32+25-16 =41人例2、某班 36 个同学在一次数学测验中,答对第一题的有 25 人,答对第二题的有 23人,两题都对的有 15人。问有几个同学两题都不对? 要求有几个同学两题都不对,先要求做对其中一题的有几人。 1、做对其中一题的有几人 25+23-15 =33人 2、有几人两题都不对 36-33 =3人例3、一个班有学生 45人,参加体育队的有 32人,参加文艺队的有 27人,每人至少参加一个队。问这个班两队都参加的有多少人? 32+27 =59人,总数超过了全班人数。因为有一部分同学参加了两队。所以只要在总数中减去全班的人数,就是两队都参加的人数 32+27-45=14人例4、某班数学、英语期中考试的成绩如下:英语得 100 分的有 12人,数学得 100 分的有 10 人,两门功课都得 100 分的有 3 人,两门功课都未得 100 分的有 26人。这个班有学生多少人? 从图中可以明显地看出,两门功课都得 100 分的有 3人,在10人中计算了一次, 在12人中又计算了一次。 26+ (10+12-3 )= 45人例5、某班共有学生 50人,其中 35人会游泳,38人会骑自行车,40人会溜冰,46 人会打乒乓球。问四项活动都会的人数至少有多少人? 要求四项活动都会的人数至少有多少人,首先要求出有一个项目不会的至多有多少人,然后从总人数中减去它。 1、不会游泳的有多少人? 50-35 =15人 2、不会骑自行车的有多少人? 50-38 =12人 3、不会溜冰的有多少人? 50-40 =10人 4、不会打乒乓球的有多少人? 50-46 =4人 5、有一个项目不会的至多有多少人?