运动和力
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结论:牛顿定律成立的参照系,称为惯性系。
相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。
而相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。
讨论:①牛顿运动定律只在惯性系中成立;
②判断一个参考系是否惯性系,要根据实验观察.
③理想模型,自然界不存在绝对参考系;
地球:自转,赤道上,
公转,
太阳:相对银心,
理论上,恒星为较好的惯性系(相距远,互作用小)
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假想:虚拟力
则非惯性系中牛顿定律形式仍然成立.
注意:非真实力,源自于参考系的加速效应.
惯性力:大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积;方向与非惯性系加速度的方向相反。
a
m
f惯
f
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实例: 超重和失重、潮汐现象等。
例:加速的电梯中:秤上的人
受力:重力、秤支持力、 惯性力
平衡:
秤读数:
a向上,fg向下,
a向下,fg向上,
超重!
失重!
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等效原理
mg
N
m
mg
N
m
加速系中的惯性力和惯性系中的引力是等效的.
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m
T
m
T
地面观察者:质点受绳子的拉力提供的向心力,所以作匀速圆周运动。
圆盘上观察者:质点受绳子的拉力,为什么静止?
─惯性离心力
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设想:在匀速转动的非惯性系中,小球受到一个惯性离心力的作用,大小与绳子的拉力相等,方向与之相反,所以小球处于静止的平衡状态。
实例: 离心机原理、重力与地理纬
度的关系等。
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解:小球相对于车厢的加速度a为零,其受到重力mg 和拉力T 之外,还因车厢是非惯性系而受到惯性力Fi,受力图如图示,车厢参照系中牛顿定律在形式为
水平轨道上车厢以加速度a0行进,在其天花板上静止悬挂着一质量为m的小球,试以车厢为参照系求出悬线与竖直方向夹角。
T sin - Fi = max=0
T cos - mg = may=0,其中的Fi = ma0
ao
T
mg
Fi
从两式中消去T 可得 = arctan(a0/g)
*
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在转盘上观察小铁块,其静止而加速度为零;而转盘是非惯性系,故小铁块除了受到摩擦力之外,还受到与向心加速度方向相反的惯性力,这里被称其为惯性离心力。
讨论:。
在转盘参照系中,运用形式上的牛顿第二定律可写出维持运动的条件为
Fs - Fi 0
即: m g s m2r
r
Fi
Fs
同样可得
*
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例2 升降电梯相对于地面以加速度a 沿铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳,绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物(m1 > m2)。求:(1)物体相对于电梯的加速度。(2)绳子的张力。
解:以升降机为参照,非惯性系,
消去T
T
T
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