1.2.2 集合的运算1.docx

集合的运算教学设计
【学习目标】
1、知识与技能
（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．
2、过程与方法
通过类比实数的运算引导学生自主探索集合的交集和并集运算，借助韦恩图表示集合的基本运算，培养学生发现、分析、解决问题的能力.
3、情感态度与价值观
（1）提高学生的逻辑思维能力，培养学生的类比思想，分类讨论思想和应用价值；
（2）渗透由具体到抽象的过程；
（3）体验数学探索的成功感，从而激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生科学的探索精神，让学生感受公式体现出来的数学美，体会数学的应用价值.
【学习重点】
集合的交集、并集运算．
【学习难点】
集合的交集，并集运算的性质的理解和应用．
【学习易错点】
数轴或Venn图在解题中的运用，数形结合，分类讨论思想的运用．
【学情分析】
学生已经学习了集合的一些基本概念以及集合的基本关系，集合的基本运算是在以上知识的基础上建立起来的，这些集合的基本运算的结果都是集合，因而需要注意运算后的集合需要具备集合元素的三个性质，而当参加运算的两个集合具有包含关系时，集合的基本运算就变成了学生比较容易理解的特例，这样有助于学生理解这些基本运算的概念，也更容易弄清楚这些运算的本质。
学生通过对高中数学集合的基本概念的学习，对解决一些与集合相关的问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学习自主探究完成本节课学从形象到抽象，有一定难度，因而借助韦恩图可以让学生过渡的自然一些，当然，学生也有自主意识强的等特点，都能为学生的学习提供一定的有利导向。
【教材内容分析】
根据学生的实际情况，我将《集合的运算》这部分内容划分为两节课， “集合的交、并运算”是第一节课，这节课是许多知识的切入点和重要工具，比如后面要学习的函数的定义域和值域就要借助集合的交、并运算。
集合知识是整个高中数学知识的基础，为高中数学知识提供了一个平台，因而让学生掌握用集合的语言去描述数学问题就显得非常重要了，而本节的集合运算就给学生运用集合语言提供了基础。本节课，力图让学生通过韦恩图和定义描述对集合有一个更深入的认识，让学生们了解集合的另一个侧面，即集合的可运算性，让学生去体会这个“整体”的运算魅力。体会从数的运算到集合的运算的拓展性过渡。
【教学过程设计】
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
课前探究
用Venn图或数轴分别表示下列各组中的三个集合：
（1）={-1，1，2，3}， ={-2，-1，1}，={-1，1}.
（2）={}，={}，C＝{}．
（3）={为高一（1）班语文测验优秀者}，
={为高一（1）班英语测验优秀者}，
={为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者}
思考：上述三组集合中，集合A,B,C之间具有怎样关系？
学生回答问题并尝试用自己的语言对交集下定义
结合学生归纳、概况的能力，鼓励学生积极回答问题
数学建构
1．交集的概念．
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记为A∩B(读作“A交B”)，即A∩B＝{ x｜x∈A且x∈B }
A∪B
A
B
A∪