1.2.2 集合的运算2.docx

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绥中利伟高级中学 数学组 韩春蕾
【教材版本】人教B版
【教材分析】

本节内容是在学生掌握了集合的概念、集合的基本关系的基础上，类比实数加法运算对集合间的运算进行学习，学生通过自我探究式的学习，能进一步理解集合是一种语言，这种语言能简洁、准确地表达数学的一些内容，特别是为以后的学习（如表示定义域、值域、在数列中的应用、轨迹等）打下基础。

通过本节课的学习，学生对集合的认识就更深入了。学生应掌握集合这种语言并会灵活应用，会用它来描述和解决生活中的问题。通过学生自己的经验、体会，拓展同学们用数学语言进行交流的能力。

在交集与并集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解交集、并集的概念，并能够在理解的基础上正确进行求交集与并集的运算。注重学生的自我探索和自我总结能力的发展，注重体现逻辑思考的方法，如类比、归纳等。
【学情分析】
通过类比实数的学习过程中实数运算这一环节，自然引入集合的基本运算。学生通过前两节的学习，通过课本“实例分析”这一环节，不难抽象概括出交集、并集的含义。对于简单的交集、并集运算，学生容易掌握，但对于多个集合的交集、并集运算中需要进行计算的集合可能会存在一定的障碍，教师应加以指导。
【教学目标】

理解两个集合的交集与并集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法。

通过实例的分析，让学生体会“由集合与的所有公共元素组成”和“由属于集合或集合的所有元素组成”的含义，得出交集与并集的含义。提高学生的自我归纳能力。

通过本节课程的学习，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高学生抽象概括的能力和利用数形结合的思想方法解决问题的能力。
【重点难点】
：交集与并集的含义，求集合的交集、并集。
：进行求交集与并集的运算。
【教学环境】
◆多媒体教室
◆课件
【教学思路】
本节以实数的加减法运算作为类比，引入集合的运算，通过实例分析并结合图形，让学生自己体会什么是交集，什么是并集。然后通过例题的讲解和引导学生进行练习、思考和交流，使其逐步掌握求交集、并集的方法。
【教学过程】
一、导入新课
展示课件，请同学观察得出自己的结论。
师：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加减法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加减”呢？
学生阐述自己对交集概念的理解
二、新知探究
（一）交集
一般地，由既属于集合又属于集合的所有元素所组成的集合，叫做与的交集.（如图1—3—2）记作：（读作：“交”）
即：
图1—3—2
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合与的公共元素组成的集合.
（二）并集：
A∪B
A
B
A
一般地，由属于集合或属于集合的所有元素组成的集合，叫做与的并集. （如图1—3—1）记作： （读作：“并”）
即：
图1—3—1
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合与的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
（三）运算性质结论：
（1） ，，