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函数的单调性
知识梳理:
（1）函数单调性的定义：
单调增（减）函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间I⊆A，如果对于区间I内的任意两个值x1，x2当x1<x2时，都有________，那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数，I称为y=f(x)的_________
注意点①
②
（2）求函数单调区间或证明函数单调性的方法
例题讲解:
例题1：求证 ，在 上是增函数
变式1：判断函数 的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
例题2
（1）已知函数 f(x)=2x3-6x2+7 求f(x)的单调区间
（2）
注：若函数 在区间 [a,b] 内是单调增函数,则：
若函数 在区间 [a,b] 内是单调减函数,则：
变式2：
（1）求函数 在 上的单调递减区间
（2）
例题3
（1）已知函数 f(x)对任意的x，y∈R，总有 ，
且 ，且当 时，
①求证： 在R上是减函数
②求 在[-3,3]上的最大值和最小值
变式3：已知函数 对任意的 ，都有
，并且当 时，恒有
①求证： 在R上是增函数
②若 ，解不等式
巩固练习：
1 ．