第24章 图形的相似导学案1.docx

第24章 图形的相似导学案1.docx24. 3. 1相似三角形
一、 学习目标：
1、 理解相似三角形的概念，能熟练的找出相似三角形中的对应元素，会根据概念判 断两个三角形相似.
2、 理解相似三角形的相似比的意义，会由相似比来求未知的边长.
二、 合作交流，解读探究
任务一：自学课本53页，回答下列问题：
（1） 你能说出相似三角形的定义吗？
（2） 相似用符号 来表示，读作.
（3） 在ZXABC与Z\A' B' C'中，若满足,则ZXABC与
△A，B，C'相似，记作：，读作：.
（温馨提示：要把对应顶点写在对应的位置上）
（4） 什么叫做相似比？（或相似系数）
（温馨提示：相似比是有顺序的）
（5） 当相似比为1时，两三角形有何关系？答：.
任务二：探究新知
图
做一做：如图，ZSABC中，D为AB边上任一点，作DE〃BC,交边AC与E,用刻度尺和量 角器量一量，判断AADE与AABC是否相似。（独立完成后组内交流）
二、例题精讲
例题1：如果上图中△ ADE^AABC, DE=2, BC=4,则AADE与△ABC的相似比是多少?
△ABC与AADE的相似比是多少？点D、E分别是AB、AC的中点吗？为什么？
例题2：上图中，若DE//BC, AD=2cm, BD=3cm, BC=.
四、随堂练习
下列命题中不正确的是()
如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。
如果两个三角形相似，且相似比为1,那么这两个三角形全等。
如果两个三角形与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似。
如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等。
给出下列四个命题，其中真命题有( )
等腰三角形都是相似三角形
直角三角形都是相似三角形
等腰直角三角形都是相似三角形
等边三角形都是相似三角形
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图，宜BC s WNP，则它们的对应角分别是£4与/，一 B与Z, ZC
与Z ；对应边成比例的是==;
若 AB =2. 7cm, MN = , MP = 1cm，则相似比=, BC =cm .
AABC 与 AAEF 的相似比是 3： 2, EF = 8cm,则 BC =.
、12和13,与其相似的三角形的最长边长是39, 那么较大三角形的周长是；较小三角形与较大三角形周长的比是• 五、达标测试
如图Z\ABC 中，D、E 是 AB、AC 上的点，且ZADE=ZC, AAED^A
ABC, 则对应角是 , 对应边是
若左ADE^AABC,且——=2,则ZXADE 与ZsABC 相似比是 , ZXABC 与ZXADE
AC
的相彳以比是.
已知：ZkABC的二边长分别为5、12、13,和ZUBC相似的ZU' B' C'的最大边长为
26, ZsA' B' C'的另两条边的边长和周长以及最大角的度数分别为
A ABC的二边长分别为扼，J布，3, △ A'B'C的两边长分别为1和,若ZkABC
s^A'B'C ,则 WB'C的第二条边长为.
若△ ABCsZ\/'3'C, ZA=40‘，ZB=110'，则ZC' = ( )
40’ Bl 10’ C70° D30°
，ZUDEs/uCB,其中ZB=ZAED,下列比例式正确的为（
A AD_AE_DE
〃•无一奇一无
AD AC DE
AE AB BC
AD AE DE
= =
AB AC BC
AD AE DE
D. = =
AB CE BC
7. AABC的二边长分别为J3、面、2, AAZ B' C'的最长边是后，- △A' Bz C',求ZU' Bz C'的另两边长.
总结反思：本节课我学会了；使我感触最深的
黄金分割
两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯（Eudoxus,约公元前408—前355年）发现:
将一条线段（AB）分割成大小两条线段（AP、PB）,若小段与大段的长度之比等于大段
PR A p
的长度与全长之比，即一=—（此时线段AP叫做线段PB、AB的比例中项），则可
AP AB
得出这一比值等于0. 618-.这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点.
雅典帕德嫩神庙：包含黄金矩形的建筑 物，它是世界上最美丽的建筑之…
自然界中的黄金分割
连女神维纳 斯的雕像上 也都烙有
""的印
中考链接
在中华经典美文阅读中，
书的长为20cm,则它的宽约为（ ）
A. 12. 36cm B. 13. 6cm C. 32. 36cm D. 7.