八年级数学下册第十六章分式知识点总结.doc

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第十六章
分式知识点及典型例子
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、分式的定义:
如果A、
B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A叫做分式。
B
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，
31
1 1
芦，5x+y，
2 2
a -b
a -b
-3x1 2，0?中，是分式的有（
）个。
、分式有意义的条件是分母不为零;
【BM 0】
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即子零母不零】
分式没有意义的条件是分母等于零；【B=0】 分式值为零的条件分子为零且分母不为零。
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，当x取何值时有意义。（1）
2x 1 ；
3x 2 ；
(2) 4。
2x —3
，无论x取何值,
分式都有意义的是（
A.
2x 1
x
2x 1
3x 1
2~ x
2
x
2x2 1

.时，分式
2x 1
无意义。
3x -4
时,
分式
¥ —的值为零。
x x -2
)0
)0
-1=3,求5x 3xy-5y的值
三、
x y x —2xy _ y
分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于 0的整式，分式的值不
A AC A A 亠 C
变。
（C = 0）
B B C B B C
四、
分式的通分和约分：关键先是分解因式。
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2 -3x2 x
-5x3 2x -3
的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，则是（

x2 -1
，x4 -1，
X2 -xy y2
x y
2
軽中是最简分式的有（）
：（1）
2
x 6x 9
2 :~
x -9
(2) m2 - 3m 2
2
m -m
)0
：（1）
x y ；
2 ， 2 ?
6ab 9a be
(2)
a -1
a2 2a 1
a2
-1
2 2 1
+3x+1=0,求x + p的值.
x
1 x2
+-=3,求 一2 的值.
x x +x +1
五、分式的运算:
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
a e ae 旦 £ b d 一 bd ； b d
ad
be
bn
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减, 先通分，变为同分母分式，然后再加减。
a b a 二 b a e ad be ad 二 be
—兰—= 主 兰 =
e e e ' b d bd bd bd
混合运算：运算顺