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基于K-均值的Iris数据聚类分析
姓名 谢 稳
学号 1411010122
班级 信科 14-1
成绩 _________________
基于K-均值的Iris数据聚类分析
姓名: 谢 稳
信息与计算科学14-1班
摘要 数据挖掘在当今大数据新起的时代就是一项必须掌握的技能, 聚类分析就是数据挖掘技术中一项重要的研究课题,在很多领域都有具有广泛的应用,如模式识别、数据分析等。聚类分析的目的就是将数据对象分成若干个类或簇,使得在同一个簇中的对象之间具有较高的相似度,而不同簇中的对象之间相似度较低［5］。通过聚类分析,人们能够识别出数据分布密集与稀疏的区域,发现全局的分布模式以及数据属性之间一些意想不到的相互关系。本文对R、A、Fisher 在1936 年发表的Iris 数据进行数据挖掘,使用聚类分析中的K-Means对该问题进行进一步分析研究。实验证明两种方法都就是适合的解决此类问题的。
关键词 Iris数据;聚类分析;K-均值聚类、
前言
本文对聚类分析的原理进行阐述,并聚类分析中的谱系聚类法与K-means对R、A、Fisher的Iris 数据进行了数据分析,得到了几乎相同的结论,数据量太少,回带误差大约就是20%。
数据分析预处理
1、1 数据来源
分析的数据来自R、A、Fisher 在1936 年发表的Iris 数据(见附录B表B、1),据表可知前50个数据为牵牛一类,再50个数据为杂色一类,后50个数据为锦葵一类。将数据样本X变量放入matlab变量名X,,保存为matlab的huaban、mat文件。
1、2 数据分析
采用谱系聚类分析方法与K-means聚类法解决例如Iris类的分类等问题。
聚类分析
2、1聚类的概述
聚类分析就是研究对样品或指标进行分类的一种多元统计方法,就是依据研究对象的个体的特征进行分类的方法;聚类分析把分类对象按一定规则分成若干类,这些类非事先指定的,而就是根据数据特征确定的。在同一类中这些对象在某种意义上趋向于彼此相似,而在不同类中趋向于不相似;职能就是建立一种能按照样品或变量的相似程度进行分类的方法。聚类准则为
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“亲者相聚,疏者相分”。
2、2 分类
2、2、1 R型聚类分析
R型聚类分析就是对变量(指标)的分类,其主要作用:不但可以了解个别变量之间的亲疏程度,而且可以了解各个变量组合之间的亲疏程度。
2、2、2 Q型聚类分析
Q型聚类分析就是对样品的分类,其主要作用:可以综合利用多个变量的信息对样本进行分析;分类结果直观,聚类谱系图清楚地表现数值分类结果;所得结果比传统分类方法更细致、全面、合理。其常用的统计量就是距离。常用的聚类方法为谱系聚类法等。
2、3谱系聚类法
2、3、1概念
谱系聚类法就是目前应用较为广泛的一种聚类法。谱系聚类就是根据生物分类学的思想对研究对象进行分类的方法。在生物分类学中,分类的单位就是:门、纲、目、科、属、种。其中种就是分类的基本单位,分类单位越小,它所包含的生物就越少,生物之间的共同特征就越多。利用这种思想,谱系聚类首先将各样品自成一类,然后把最相似(距离最近或相似系数最大)的样品聚为小类,再将已聚合的小类按各类之间的相似性(用类间距离度量)进行再聚合,随着相似性的减弱,最后将一切子类都聚为一大类,从而得到一个按相似性大小聚结起来的一个谱系图。
2、3、2 选择距离(参考文献[1] p209页)
在使用系统聚类法进行聚类的过程中, 尤其就是Q型聚类就是建立在样品之间距离矩阵的基础上的,通常需要对原始数据进行参考点的建立与去量纲化的处理,然后求出样 品距离矩阵D,我们采用比较广泛的闵可夫斯基(Minkowski)距离:
当p=2时
即为欧几里得CEuclidean)距离。
然后进行类的搜索、合并于距离矩阵的 更新涉及类间距离的计算,需要事先计算类 与类之间的距离。依据类问距离不同的计算 方法,我们可以把系统聚类法分为最短距离 法、最长距离法、重心法、离差平方与法(ward)等。
设Gp ,Gq 为前一轮操作中形成的某两个聚类,在本轮操作中归聚为新类
Gr =GpGq则新类Gr与前一轮操作中形成吨,Gq 之外的任意一类 G,的距离递推公式如下:
最短距离法
其中l p,q、
最长距离法
其中l p,q、
中间距离法
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数据分