斐波那契法
斐波那契法
斐波那契法
1、用斐波那契法求函数=6t+2的近似极小点与极小值,要求缩短后的区间不大于区间[0,10]的5% 。
解:由题意5%,由斐波那契数列,则n=7, ,
== , ,
将与代入函数,比较大小有
则有,, , ,
将与代入函数,比较大小有 ,
则有,, ,,
将与代入函数,比较大小有,
则有,,,,
将与代入函数,比较大小有,
则有,,,,
将与代入函数,比较大小有,
则有,,,
则令,
将与代入函数,比较大小有,
则,,区间为:
所以选择为极小点,。
2、 用斐波那契法求函数=cos t 的近似极小点与极小值,要求缩短后的区间不大于区间
斐波那契法
斐波那契法
斐波那契法
[0,2]的0、08倍。
解:由题意,由斐波那契数列,则n=6, 、
,
将与代入函数,比较大小有
则有,, , ,
将与代入函数,比较大小有 ,
则有,, ,,
将与代入函数,比较大小有,
则有,,,,
将与代入函数,比较大小有,
则有,,,
则令,
将与代入函数,比较大小有,
则有, ,
区间为:
所以选择为极小点,。
3、 用斐波那契法求函数=t+2的近似极小点与极小值,要求缩短后的区间不大于区间[-1,3]的0、08倍。
解:已知,由斐波那契数列=12、5,则n=6;、
斐波那契法
斐波那契法
斐波那契法
,
将与代入函数,比较大小有
则有,, , ,
将与代入函数,比较大小有 ,
则有, ,,
将与代入函数,比较大小有,
则,,,,
将与代入函数,比较大小有,
则有,,,
则令,
将与代入函数,比较大小有,
则有, ,
区间为:
所以选择为极小点,。
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