用牛顿环测量透镜的曲率半径(附数据处理).doc

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007大学实验报告 评分:
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指导老师：007 姓名：习惯 一个人007
实验3-11用牛顿环测量透镜的曲率半径
实验目的
1. 进一步熟悉移测显微镜使用，观察牛顿环的条纹特征。
2•利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径。
。
实验仪器
牛顿环仪，移测显微镜，低压钠灯
.实验原理
牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平
板（平晶）上构成的，如图 1所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到 边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光 束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是 以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图2所示） ，称为牛顿环。由于同一干涉
环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
由图1可见，如设透镜的曲率半径为R,与接触点O相距为f处空气层的厚度为d,其几
何关系式为:
由于R >>d，可以略去d2得
(3-11-1 )
光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而
带来 /2的附加程差，所以总程差为
产生暗环的条件是:
A
i = (2k-b l)i
其中0, 1, 2, 3,...为干涉暗条纹的级数。综合 (23-1)、(23-2)和(23-3)式可得第艮 级暗环的半径为：
(3-11-2 )
由(4)式可知，如果单色光源的波长I」已知，测出第m级的暗环半径r m,即可得出平凸透镜
的曲率半径R；反之，如果R已知，测出r m后，就可计算出入射单色光波的波长 丨。但是
用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会 引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层中有 了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮(或暗)斑，均无法确定环的几何中心。实际 测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环的半径r m和r n的平方差来计算曲率半径
R。因为
r m = mR
r =nR I
(3-11-3 )
两式相减可得
2 2
所以半径R为
(3-11-4 )
Dm Dn
4(m n)
4. 实验步骤与内容
1. 调整显微镜的十字叉丝与牛顿环中心大致重合。
2. 转动测微鼓轮，使叉丝的交点移近某暗环，当竖直叉丝与条纹相切时(观察时要注意视
差)，从测微鼓轮及主尺上读下其位置X。为了熟练操作和正确读数，在正式读数前 应反复练习几次，直到同一个方向每次移到该环时的读数都很接近为止。
3. 在测量各干涉环的直经时，只可沿同一个方向旋转鼓轮，不能进进退退，以避免测微
螺距间隙引起的回程误差。在测量某一条纹的直径时，如果在左侧测的是条纹的外侧位置， 而在右侧测的