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理论力学转动惯量实验报告



3. 验证刚体转动的平行轴定理 
4. 验证刚体的转动惯量与外力矩无关
【实验原理】
转动力矩、转动惯量和角加速度关系系统在外力矩作用下的运动方程
T×r+Mμ=Jβ2 （1）
由牛顿第二定律可知，砝码下落时的运动方程为：mg-T=ma
即绳子的张力T=m(g-rβ2)
砝码与系统脱离后的运动方程
Mμ=Jβ1 （2）
由方程（1）（2）可得
J=mr(g-rβ2)/(β2-β1) （3）
角加速度的测量
θ=ω0t+½βt² （4）
若在t1、t2时刻测得角位移θ1、θ2
则θ1=ω0 t1+½βt² （5）
θ2=ω0 t2+½βt² （6）
所以，由方程（5）、（6）可得
β=2（θ2 t1-θ1 t2）/ t1 t2（t2- t1）
【实验仪器】
IM-2刚体转动惯量实验仪（含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪）
一个钢质圆环（内径为175mm，外径为215mm，质量为1010g) 两个钢质圆柱（直径为38mm，质量为400g）
【实验步骤】
1. 实验准备 
在桌面上放置IM-2转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直。 
通用电脑计时器上光电门的开关应接通，另一路断开作备用。当用于本实验时，建议设置
1个光电脉冲记数1次，1次测量记录大约20组数。 
 2. 测量并计算实验台的转动惯量 
1) 放置仪器，滑轮置于实验台外3-4cm处，调节仪器水平。设置毫秒仪计数次数。 
2) 连接传感器与计数计时毫秒仪，-，转离磁钢，复位毫秒仪，转动到磁钢与霍尔开关相对时，毫秒仪低电平指示灯亮，开始计时和计数。 
3) 将质量为m=100g的砝码的一端打结，沿塔轮上开的细缝塞入，并整齐地绕于半径为r的塔轮。 
4) 调节滑轮的方向和高度，使挂线与绕线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈水平。 
5) 释放砝码，砝码在重力作用下带动转动体系做加速度转动。 
6) 计数计时毫秒仪自动记录系统从0π开始作1π，2π……角位移相对应的时刻。
3. 测量并计算实验台放上试样后的转动惯量 
将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转动轴中心重合，按与测量空实验台转动惯量同样的方法可分别测量砝码作用下的角加速度β2
与砝码脱离后的角加速度β1，由（3）式可计算实验台放上试样后的转动惯量J，再减去实验步骤2中算得的空实验台转动惯量即可得到所测试样的转动惯量。将该测量值与理论值比较，计算测量值的相对误差。 
 4. 验证平行轴定理 
将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量，将测量值与理论计算值比较，计算测量值的相对误差。 
 5. 验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关 
通过改变塔轮直径对转盘施加不同的外力矩，测定在不同外力矩下转盘的转动惯量，与理论值进行比较，在一定允许的误差范围内验证结论。 
【实验数据与处理】（底纹部分为砝码落地）

塔轮半径r=40mm 砝码100g
数据
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
数据
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
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