2.2.1 对数与对数运算.doc

高一二级部数学成武一中 17------33 班 1 对数与对数运算( 1) 学习目标 1. 理解对数的概念; 2. 能够说明对数与指数的关系; 3. 掌握对数式与指数式的相互转化学习过程一、课前准备(根据以下提纲,预习课本 P62----P63 ,找出疑惑之处) 1 、对数的定义: 2 、常用对数: 3 、自然对数: 4 、对数与指数间的关系: 5 、特殊情况: 和没有对数。(为什么?) ? 1 log a ;? aa log 。 6、“?”的含义是: 二、对点讲练(阅读并理解课本 P63 例1 、例 2 ,完成下列各题) (一)指数式与对数式的互化阅读课本例 1 ,完成课本 P64 练习题 1,2 例1、设xx xxx ?????22 22, log 3332求的值。变式演练 1 :若nm aa?? 53 log , log ,求 nma ?2 例2、求下列各式中的 x : 高一二级部数学成武一中 17------33 班 2 (1)2 log 2 1??x ;(2)2 log 9? x ;(3)327 log ?x (选做)求下列各式中的 x 的值: (1)0 log ) (log 2 5? x;(2)1 log ) (lg 3? x 例3、已知1 log )3()3( 2??? xxx ,求实数 x 的值。变式迁移 2 :求)5()2( log aab ???中实数 a 的取值范围。高一二级部数学成武一中 17------33 班 3 三、当堂演练 1 、下列指数式与对数式互化中不正确的的一组是() A01 lg110 0??与 B3 log 3 127 3 127 3 1????与 C932 log 2 93??与 D551 log 1 55??与 2 、求使式子)1()1( 2 log ?? xx 有意义的 x 的取值范围。 3、已知2 log 16? x ,则x 等于() A4? B4C 256 D2 4 、已知,3 log 2? x 则??2 1x () A3 1 B32 1 C33 1 D4 2 5 、若1 log )12(???x ,则 x = 6 、若?? 0) lg(ln log 2?x ,则 x = 7 、已知 nm??3 ln,2 ln ,求 nme 32?。四、当堂小结高一二级部数学成武一中 17------33 班 4 对数与对数运算( 2) 学习目标 1. 掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程; 2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题. 一、课前准备(预习教材 P 64~P 66 ,找出疑惑之处) 复习 1: (1) 对数定义: 如果 x a N ?( 0, 1) a a ? ?, 那么数 x 叫做, 记作. (2 )指数式与对数式的互化: x a N ??. 复习 2: 幂的运算性质.(1) m n a a ?;(2) ( ) m n a?; (3) ( ) nab?. 预习并完成: 1 、对数的运算性质: 反思: 自然语言如何叙述三条性质? 性质的证明思路?(运用转化思想,先通过假设,将对数式化成指数式, 并利用幂运算性质进行恒等变形; 然后再根据对数定义将指数式化成对数式) 2 、对数的换底公式: 二、对点讲练(阅读课本 P65-----P67 例 3----- 例6 完成下列各题) 例1、若yxyxaa?????,0,0,1,0 , 下列各式中正确的个数是() (1))( log log log yxa ya xa ???;(2))( log log log yxa ya xa ???; (3)ya xa y xa log log log ??;(4))( log log log xya ya xa??。 A0B1C2D3 变式迁移 1、下列各式中正确运用对数运算性质的是() Azyxzyx lg lg) (lg ) lg( 22???)0,,(?zyx Bzyxzyx lg2 lg2 lg2) lg( 2???)0,,(?zyx Czyxzyx lg2 lg lg2) lg( 2???)0,,(?zyx 高一二级部数学成武一中 17------33 班 5 Dzyxzyx lg2 1 lg lg2) lg( 2???)0,,(?zyx 例2 、计算:(1))22 3(7 97 27 log 2 log log 3??;(2)22)2 (lg 2 lg2)5 (lg??; (3) nn naa aa aa 11 log log log ??例4、计算下列各式:(1) 52 log 2 12 ;(2) 52 log 22 ?例5 、计算( 1)86 63 32 log log log (2 )已知