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《离散数学》实验报告
专 业 网络工程
授课教师
二O 一六年十二月
实验一联结词的运算
实验二 根据矩阵的乘法求复合关系
实验三 利用算法求关系的传递闭包
实验四 图的可达矩阵实现
实验一联结词的运算

通过上机实验操作，将命题连接词运算融入到 C语言的程序编写中，一方面加强对命
题连接词运算的理解，另一方面通过编程实现命题连接词运算，帮助学生复习和锻炼 C语
言知识，将理论知识与实际操作结合，让学生更加容易理解和记忆命题连接词运算。

(1)非运算，符号：］当时，］P为F,当时，p为T。
(2)合取，符号：A , 则，PA Q的真值为假。
(3)析取，符号：V , 则，PV Q的真值为真。
(4)异或，符号：▽,
当且仅当P和Q的真值同为真,
当且仅当P和Q的真值同为假,
当且仅当P和Q的真值不同时,
命题 PA Q的真值才为真；否
命题 PV Q的真值才为假；否
命题 PV Q的真值才为真；否
则，PV Q的真值为真。
PfQ
(5)蕴涵，符号：一，当且仅当P为为F时，命题P-Q的真值才为假；否则,
的真值为真。
(6)等价，符号：?,当且仅当的真值不同时， 命题P? Q的真值才为假；否则，P-Q
的真值为真。

编写一个程序实现非运算、合取运算、析取运算、异或运算、蕴涵运算、等价运算。

<>
()
{
("请输入P、Q的真值\n");
；
("")；
；
⑴
0；
1；
0；
1;
（"非P、Q的结果为，\n"）;
e；
（11）
1；
0；
（"合取的Z果为\n"）;
f；
（00）
0；
1；
（"析取的结果为\n"）；
g；
（10）
0；
1；
（"单条件的结果为\n"）；
h；
（）
1；
0；
（"双条件的结果为\n"）；
}
内容格式：新罗马，五号，行间距固定值 18磅

♦F 口 mu-e 与月k 洁董曹V. 漏UR:®孝乐明
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为。L为为V.
continue

通过编程，学会了析取、合取、单条件连接词、双条件连接词的用法。
实验二 根据矩阵的乘法求复合关系

复合运算是一种重要的二元关系运算， 可用于二元关系的合成， 二元关系的性质判断，
二元关系传递闭包的运算等方面，通过编程实现二元关系的复合运算，帮助同学们理解复 合运算的过程，复合形成新的二元关系中的序偶是如何产生的。

复合运算能由两个二元关系生成一个新的二元关系。
设Xf Y(R关系)，Y- Z(S关系)，则称Xf Z(R?S关系)为R和S的复合关系，并规定 为：R?{<>CXA zCZA ?y(yCYA <>€ RA <>C S)}
关系可用矩阵表示，故复合运算也可用矩阵表示。 设有三个集合：{X 12…}{y 12…}{Z 12…},
X —RT Y —ST Z , , , [] m- n [] nxp则复合关系R?S的关系矩阵为：
? ?口 mxp Cij (aik Abkj)
k ±
V代表逻辑加，满足 0V 0=0, 0V 1=1,1 V0=1, 1V 1=1
人代表逻辑乘，满足 0A 0=0, 0A 1=0,1 A 0=0, 1 A 1=1

将二元关系用关系矩阵表示，通过两个关系矩阵对应行列元素先进行逻辑乘，后进行 逻辑加生成新的关系矩阵中的每一个元素。新的关系矩阵所对应的二元关系就是两个二元 关系复合形成的，编程实现这一复合过程。

<>
()
{
a[100][100][100][100][100][100];
("请输入集合X中元素个数：");
("");
("请输入关系矩B$的格式：\n");
(0<)
(0<)
(""[i][j])；
}
("请输入关系矩B$的格式：\n");
(0<)
{
(0<)
(""[i][j])；
}
(0<)
{
(0<) (a[皿1)
(0<) (b皿k]1)
c皿k]=1；
}
(0<)
{
(0<)
(c[皿1)
c[i][j]=0；
}
("\n");
("关系矩阵和的复合运算结果是： \n");
(0<)
{
(0<)
(""[i][j])；
("\n");
}
0；
}

实验结果截图大小为：宽（10） x高（8）

通过编程，更加深入的了解了矩阵复合运算法则。