小学数学小升初浓度问题.doc

: .
小升初专题：浓度问题
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了
糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越 甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液二糖 +水）二者质量的比值决定的
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的 比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即,
、 溶质质量
浓度二溶液质量
X100 /
溶质质量
X100 o/_
/°一溶质质量+溶剂质量
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易, 在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析, 也可以分步解答
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学 2个重点知
识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量
溶质：通常为盐水中的 盐”糖水中的 糖”酒精溶液中的 酒精”等
溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等
溶液：溶质和溶剂的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
、几个基本量之间的运算关系
1、溶液二溶质+溶剂
2、浓度=
溶质
溶液
100%=
溶质
溶质+溶液
100%
#
#
、解浓度问题的一般方法
1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程
2、十字交叉法：（甲溶液浓度大于乙溶液浓度）
形象表达:
甲溶液质量
乙溶液质量
A
B
B 甲溶液与混合溶液的浓度差
A 混合溶液与乙溶液的浓度差
#
#
注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质 上是相同的•浓度三角的表示方法如下:
#
混合浓度Z%
x-z .. z-y
甲溶液
浓度x%
乙溶液
浓度y%
z-y : x-z
II
甲溶液质量:乙溶液质量
3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法.
【例1】有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10 %，需要再加入多少克糖?
【思路导航】根据题意，在 7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖 水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质 量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就 是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600 X（1 — 7%）= 558 （克）
现在糖水的质量 ：558十（1 — 10 %）= 620 （克）
加入糖的质量 ：620 — 600 = 20 （克）
答：需要加入20克糖。
练习1
1、现在有浓度为20 %的糖水300克，要把它变成浓度为40 %的糖水，需要加糖多少克？
#
2、 有含盐 15 ％的盐水 20 千克，要使盐水的浓度为 20 ％，需加盐多少千克？
3、 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 200 毫升清水，乙瓶里装了 200 毫升纯酒精。第一次把
20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯
酒精多，还是乙瓶里含水多？
【例 2】一种 35 ％的新农药，如稀释到 ％时，治虫最有效。用多少千克浓度为 35％的农 药加多少千克水，才能配成 ％的农药 800 千克？
【思路导航 】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程 中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。
800 千克 ％的农药含纯农药的质量为
800 %= 14 （千克）
含14 千克纯农药的 35 ％的农药质量为
14 -35 % = 40 （千克）
由 40 千克农药稀释为 800 千克农药应加水的质量为
800 — 40 = 760 （千克）
答：用 40 千克的浓度为 35％的农药中添加 760 千克水，才能配成浓度为 ％的农药 800 千克。
练习 2
1、 用含氨 ％的氨水进行油菜追肥。现有含氨 16 ％的氨水 30 千克，配置时需加水多少千
克？
2、 仓库运来含水量为 90％的一种水果 100 千克。一星期后再测，发现含水量降低到 80％
现在这批水果的质量是多少千克？
3、