3.2等差、等比数列的通项及求和公式.ppt

3. 在等差(比) 数列中, S n,S 2n-S n,S 3n -S 2n,…,S kn -S (k-1)n …成等差(比) S n为前 n项的和. n项和等比数列前 n项和???? d nnna naaS n n2 1 2 1 1?????????????????????11 1 1 1 1qq qa qna S n n项和为 S n,则????????????2 1 1 1nSS nSa nn n2. 已知等差数列{a n} 的前 n 项和为 S n,若a 4 =18- a 5,则S 8等于( ) 课前热身 1. 在某报《自测健康状况》的报道中,自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表,观察表中数据的特点,用适当的数填入表中空白( ) 内. 70 73 75 78 80 83 ( ) 88 110 115 120 125 130 135 ( ) 145 30 35 40 45 50 55 60 65 舒张压(水银柱毫米) 收缩压(水银柱毫米) 年龄(岁)140 85 D 5. 在等差数列{a n} 中, a 2 +a 4 =p ,a 3 +a 5 =q . 则其前 6 项的和 S 6 为( ) (A) 5 (p+q)/ 4 (B) 3 (p+q)/ 2 (C) p+q (D) 2 (p+q) 4. 等比数列{a n}前n 项的乘积为 T n,若T n =1 ,T 2n =2 ,则T 3n的值为( )(A)3 (B)4 (C)7 (D)8 DB {a n} 是公比为 q 的等比数列, S n 是它的前 n {S n}是等差数列,则 q =___ 1 1. 设数列{a n} 的前 n 项和为 S n=2n 2+3 n+ 2, 求通项 a n 的表达式,并指出此数列是否为等差数列. 【解题回顾】公式给出了数列的项与和之间的关系,: (1) 公式对任何数列都适用; (2) n=1的情形要单独讨论. ????????????2 1 1 1nSS nSa nn n2. 已知等比数列{a n} 的公比为 q,前n 项的和为 S n,且S 3, S 9,S 6成等差数列. (1) 求q 3的值; (2) 求证 a 2,a 8,a 5成等差数列. 【解题回顾】本题方法较多,用等比数列 S n 公式时一定要注意讨论 q. 【解题回顾】在等差数列{a n}中: (1) 项数为 2n时,则 S 偶-S 奇= nd ,S 奇/ S 偶=a n/a n+1 ; (2) 项数为 2n -1时,则 S 奇-S 偶=a n,S 奇/S 偶=n/ (n-1) ,S 2n-1 = (2n-1)a n,当{a n}为等比数列时其结论可类似推导得出. 3. 一个等差数列的前