人教版四年级上册知识点归纳图形与几何
5、周角:一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。
6、3时整或9时整,时针和分针成直角;6时整,时针和分针成平角;12时整,时针和分针成周角。
7、角的大小与角的两条边的长短没有关系;角的大小与角的两条边张开的大小有关,两条边张开得越大,角就越大;两条边张开得越小角就越小。
8、把圆平均分成360分,其中1份所对的角的大小是1度,记作1°
9、用量角器量角的方法:
①、把量角器的中心点与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。
②、角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
(量角时,角的一条边与内圈的0°刻度线重合,读内圈的度数;与外圈的0°刻度线重合,读外圈的度数。)
10、用量角器画角的方法
画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
在量角器相应刻度线的地方点一个点。
以画出的射线的端点为端点通过刚画的点,再画一条射线。
第五单元、平行四边形和梯形
一、平行与垂直
1、同一平面内的两条直线的位置关系,不是平行就是相交。
2、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
3、平行可以用符号“//”表示。a与b互相平行,记作a//b,读作:a平行于b。
4、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
5、垂直可以用符号“⊥”表示。a与b互相垂直,记作a⊥b,读作:a垂直于b。
6、两条直线互相垂直,可以组成4个直角。有1个垂足。
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。垂直的线段最短。
9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段,这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。平行线间的距离处处都相等。
10、过直线外一点画已知直线的垂线,只可以画1条。过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
二、画垂线的方法
1、过直线
二、平行四边形
1、两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
2、平行四边形的两组对边不仅平行而且长度相等。
3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4、平行四边形的特性:易变形,具有不稳定性。生活中的挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变性的特性。
5、长方形拉动成平行四边形后,周长不变,面积变小。
6、平行四边形能画出无数条高,同一底边上的高都相等。
7、平行四边形最多能画出两种长度的高。过一个顶点只能画2条高。
三、梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(梯形有且只有一组对边平行,且平行的这组对边长度不相等。)
2、互相平行的一组对边是梯形的底。通常把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底。
3、梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰。
4、通过底上一个点向对边画垂线,这条垂线叫做梯形的高。
(梯形有无数条高,所有高长度都相等且互相平行。)
5、两腰相等的梯形叫作等腰梯形。(等腰梯形两腰相等,两个底脚也相等。)
6、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。(直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。)
四、四边形之间的关系
1、我们学过的四边形有:长方形、正方形、平行四边形、梯形。
2、它们的特征
四边形
边数
对边是否平行
对角是否相等
对边是否相等
4
2组对边平行
对角相等
(四个角都是直角)
对边相等
(四条边都相等)
4
2组对边平行
对角相等
(四个角都是直角)
对边相等
4
2组对边平行
对角相等
对边相等
4
只有1组对边平行
对角不相等
对边不相等
从左边表格中各种四边形的特征发现:
①、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
②、正方形是特
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