【精品】初中数学代数训练.doc

【精品】初中数学代数训练.doc2012年代数综合训练
满分120分 时间300分钟
选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）_
（2分）已知a、b和插+扼都是有理数，贝和却（ ）

C. A和B都有可能D. 一个是有理数，
一个是无理数
（2 分）若 2x3+x2+kx-2»2x+|整除,那么 k 等于（）

3. （2 分）在左ABC 中，AB=AC=a,
BC=b, ZA=36°,记
_ a+b _ （a+b） m a-b' n
则m、n、p的大小关系为（ ）
C. n>p>m
D. m=n=p
A. m>n>p B. p>m>n
（2分）（2012•张家界）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|,则化简后 -|a+b|
的结果为（ ）
• • • »
a 0 b
A. 2a+b B. - 2a+b C. b D. 2a - b
（2 分）满足||x - 1| - |x|| -|x- l|+|x|=l 的 x 的值是（ ）
A. 0 B. C. 3 D. ±3
4 4 4
（2分）（2005-兰州）已知实数x满足x2+A+x占0,那么x+【的值是（ ）
x2 x x
A. 1 或-2 B. - 1 或 2 C. 1 D. -2
（2分）（2004・衢州）已知方程x2 - 5x=2 - .^2 _ 5y,用换元法解此方程时，可设
尸7。一 则原方程化为（ ）
A. y2 - y+2=0 B. y2 - y - 2=0 C. y2+y - 2=0 D. y2+y+2=0
（2分）如果关于x的方程x2 - px - q=0 （p, q是正整数）的正根小于3,那么这样的方
程个数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
（2分）若方程||x-2|- l|=a有三个整数解，则a的取值为（ ）
A. a>l B. a=l C. a=0 D. 0<a<l
（2分）方程x+y+9z=99的正整数解（x, y, z）的个数是（ ）
A. 999 B. 485 C. 199 D. 99
填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
（2分）有一个四位数，把它从中间分成两半， 的末尾添一个零，然后加上前后两个两位数的乘积，恰好等于原来的四位数，又知原数的个 位数字是5,则原来的四位数是.
（2分）如果3个连续的三位正整数a、b、c的平方和的个位数字是2,那么b的最小值 是.
-A 3/ 1 15C5
（2 分）设 x, y>0,化简-（岳）3-^-8x2y3V=
（2分）设p是给定的奇质数，正整数k使得寸k2 - pk也是一个正整数，则k=_
.（结果用含p的代数式表示）
（2分）方程|x-2y-3|+|x+y+l|=l的整数解的个数是.
（2 分）（2012清海）若 m, n 为实数，且|2m+n - 1|+血_ 2n- 8=°，则（m+n） 的
值为
分式方程
2x+l
+——±—= ——
2x~ 1 4x2 - 1
的解为.
（2分）如果m、n为整数，且|m - 2|+|m - n|=l,那么m+n的值为.
（2分）某市举行环城自行车比赛，跑的路线一圈是6千米，甲车速是乙车速的旦 在出
7
发后1小时10分钟时，甲，乙二人恰在行进中第二次相遇，则乙车比甲车每分钟多走— 千米，
（2分）关于x的不等式|x- l|+|x-2|<3的所有整数解的和是.
（2分）计算机中的最小存储单位是“位”，位有0与1两个状态，一个字节由8个“位” 构成，利用固定位数的存储空间每位不同的状态可以记忆数字，如果用两个字节共16位记 忆不小于0且不大于N的整数，那么N最大可以是
.现在用两个字节记忆不小于m且不大于M的整数，如果M+m= - 1, m <M,那么m最小可以是
解答题（共10小题，满分90分）
（6分）abed是一个四位的自然数，已知abed - abc - ab - a=1995,试确定这个四位数 abed ?
(12分)设箜虫，a、b、c、d都是有理数，：
cx+d
(1 )当bc=ad时，y是有理数；
当bc*ad时，、b、c,且a2+c2+8b2 - 4ab - 4bc=0, 试求AABC的形状.
(10分)已知a, b, c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x - 4整除.
求4a+c的值；
求 2a - 2b - c 的值.
（6分）已知x+y=l,求代数式x3+y3+3xy的值.
（6分）若a、b、c都是有理数，且a+b+