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四、编写程序题及参考答案【 】从键盘输入十个整数, 用插入法对输入的数据按照从小到大的顺序进行排序,将排序后的结果输出。【 】输入一个正整数,要求以相反的顺序输出该数。例如输入 12345 , 输出位 54321 。【 】编写程序, 读入一个整数N ; 若N 为非负数, 则计算N到 2× N之间的整数和; 若N为一个负数, 则求 2× N到N之间的整数和。分别利用 for 和 while 写出两个程序。【 】求解爱因斯坦数学题。有一条长阶梯,若每步跨 2 阶,则最后剩余 1阶, 若每步跨 3阶, 则最后剩 2阶, 若每步跨 5阶, 则最后剩 4 阶,若每步跨 6 阶则最后剩 5 阶,若每步跨 7阶,最后才正好一阶不剩。请问,这条阶梯共有多少阶?【 】一个自然数被 8 除余 1,所得的商被 8除也余 1,再将第二次的商被 8除后余 7,最后得到一个商为a。又知这个自然数被 17除余 4,所得的商被 17除余 15,最后得到一个商是a的 2倍。编写程序求这个自然数。【 】编写程序,用二分法求一元二次方程 2x3-4x2+3x-6=0 在( 10,10)区间的根。【 】中国古代科学家祖冲之采用正多边形逼近的割圆法求出了π的值。请编写一程序,采用割圆法求出π的值,要求精确到小数点之后的第十位。【 】A、B、C、D、E五人在某天夜里合伙去捕鱼,到第二天凌晨时都疲惫不堪,于是各自找地方睡觉。日上三竿,A第一个醒来,他将鱼分为五份,把多余的一条鱼扔掉,拿走自己的一份。 B第二个醒来,也将鱼分为五份,把多余的一条鱼扔掉,拿走自己的一份。 C、D、E依次醒来, 也按同样的方法拿鱼。编写程序求出他们合伙至少捕了多少条鱼。【 】一辆卡车违犯交通规则,撞人逃跑。现场三人目击事件, 但都没记住车号,只记下车号的一些特征。甲说:牌照的前两位数字是相同的; 乙说:牌照的后两位数字是相同的;丙是位数学家,他说:四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索求出车号。【 】若一个口袋中放有 12个球,其中有 3个红的,3个白的和 6个黑的,每次从中任取 8个球,编写程序求出共有多少种不同的颜色搭配。【 】100 匹马驮 100 担货,大马一匹驮3担,中马一匹驮2担,小马两匹驮1担。试编写程序计算大、中、小马的数目。【 】编写程序,输出用一元人民币兑换成 1分、 2分和 5分硬币的不同兑换方法。【 】显示 200 以内的完全平方数和它们的个数。(完全平方数:A2+B2=C2, 求A、B、C)【 】设N是一个四位数,它的 9倍恰好是其反序数(例如: 123 的反序数是 321 ),求 N的值。【 】将一个数的数码倒过来所得到的新数叫原数的反序数。如果一个数等于它的反序数,则称它为对称数。求不超过 1993 的最大的二进制的对称数。【 】编写程序求解下式中各字母所代表的数字。 PEAR - ARA ——————— PEA 【 】一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自然数的九进制表示也是一个三位数,且这两个三位数的数码顺序正好相反,求这个三位数。【 】请验证 2000 以内的哥德巴赫猜想,对于任何大于 4的偶数均可以分解为两个素数之和。【 】如果一个正整数等于其各个数字的立方和,则称该数为阿姆斯特朗数(亦称为自恋性数)。如407=43+03+73 就是一个阿姆斯特朗数。编写程序求 1000 以内的所有阿姆斯特朗数。【 】任意输入一个偶数,请将它分解为两个素数之和。【 】如果整数A的全部因子(包括1,不包括A 本身)之和等于B ;且整数B的全部因子(包括1 ,不包括B本身)之和等于A , 则将整数A和B称为亲密数。求3000 以内的全部亲密数。【 】猜数游戏。由计算机"想"一个数请人猜,如果人猜对了,则结束游戏,否则计算机给出提示, 告诉人所猜的数是太大还是太小,直到人猜对为止。计算机记录人猜的次数,以此可以反映出猜数者"猜"的水平。【 】编写程序求出 1000! 后有多少个零。【 】求矩阵┏123 ┓┏A=┃┃B=┗456 ┛┗A[2*3] 的转置矩阵 B[3*2] 。设矩阵 A为: 14┓┃25┃36┛【 】十个小孩围成一圈分糖果,老师分给第一个小孩 10块,第二个小孩 2块,第三个小孩 8块,第四个小孩 22块,第五个小孩 16块,第六个小孩 4块,第七个小孩 10块,第八个小孩 6块,第九个小孩 14块,第十个小孩 20块。然后所有的小孩同时将自己手中的糖分一半给右边的小孩; 糖块数为奇数的人可向老师要一块。问经过这样几次调整后大家手中的糖的块数都一