第5章线性系统的频域分析法
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第五章 线性系统的频域分析法
本章主要内容
本章介绍控制系统频率分析法的相关概念和原理。包括频率特性的基本概念和定义、开环频率特性的极坐标图表示法、波特图表示法、控制系统稳定性的频率特性分析法及其应用、控制系统闭环频率特性、闭环频率特性与时域性能的关系等。
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本 章 重 点
通过本章学习，应重点掌握频率特性的概念与性质、典型环节及系统开环频率特性的极坐标图和波特图的绘制和分析方法、控制系统稳定性的频域分析法、系统稳定裕度的概念和求法、闭环频率特性的求法、闭环系统性能指标的频域分析法等。
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5-1 频率特性
5-2 典型环节与开环系统的频率特性
5-3 频率域稳定判据
5-4 稳定裕度
5-5 闭环系统的频域性能指标
5-6 控制系统频域设计
第五章 线性系统的频域分析法
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频率特性法是又一种对系统进行分析和设计的图解方法。在工程中得到了广泛应用。
频率特性法的优点：
只要求出系统的开环频率特性，就可以迅速判断闭环系统是否稳定；
由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域指标之间存在着一定的对应关系；
系统的频率特性很容易和它的结构、参数联系起来，可以很方便地对系统进行校正；
频率特性不仅可由微分方程或传递函数求得，还可以用实验方法求得。
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5-1 频率特性
1. 频率特性的基本概念
线性系统对正弦输入信号的稳态响应，称为频率响应。
例：RC电路如图所示，
输入：
输出：
稳态输出：
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A(ω) 称幅频特性，φ(ω)称相频特性。
二者统称为频率特性。
把幅值和相位写成一个式子
输出稳态分量的幅值和相位
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绘制RC电路频率特性图
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RC电路频率特性图分析
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一般系统正弦信号作用下的稳态输入输出
一个稳定的线性定常系统，如果对其输入一个正弦信号，系统的稳态输出(稳态响应)也是同一频率的正弦信号，只是在幅值和相位上发生了变化。
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