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秋风清,秋月明,落叶聚还散,寒鸦栖复惊。初二数学下知识点总结平移与旋转旋转 1. 旋转的定义: 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。 2. 旋转的性质: 旋转后得到的图形与原图形之间有:对应点到旋转中心的距离相等,旋转角相等。中心对称 1. 中心对称的定义: 如果一个图形绕某一点旋转 180 度后能与另一个图形重合, 那么这两个图形叫做中心对称。 2. 中心对称图形的定义: 如果一个图形绕一点旋转 180 度后能与自身重合,这个图形叫做中心对称图形。 3. 中心对称的性质: 在中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。轴对称 1. 轴对称的定义: 如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 2. 轴对称图形的性质: ①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。③等腰三角形的“三线合一”。 3. 轴对称的性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段/ 对应角相等。图形变换图形变换的定义:图形的平移、旋转、和轴对称统称为图形变换。函数及其相关概念 1 、变量与常量在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。一般地, 在某一变化过程中有两个变量 x与y, 如果对于 x 的每一个值,y 都有唯一确定的值与它对应,那么就说 x 是自变量, y是x 的函数。 2 、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。 3 、函数的三种表示法及其优缺点(1 )解析法两个变量间的函数关系, 有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示, 这种表示法叫做解析法。(2 )列表法把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。(3 )图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4 、由函数解析式画其图像的一般步骤(1 )列表:列表给出自变量与函数的一些对应值(2 )描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点(3 )连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。正比例函数和一次函数 1 、正比例函数和一次函数的概念一般地,如果 b kxy??(k,b 是常数, k? 0) ,那么 y 叫做 x 的一次函数。特别地, 当一次函数 b kxy??中的 b为0时, kxy?(k 为常数,k? 0)。这时,y 叫做 x 的正比例函数。 2 、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线 3 、一次函数、正比例函数图像的主要特征: 一次函数 b kxy??的图像是经过点( 0,b )的直线;正比例函数 kxy?的图像是经过原点( 0,0