初中数学《二次函数》单元教学设计以及思维导图.doc

初中数学《二次函数》单元教学设计以及思维导图
二次函数
适用年级 九年级
所需时间 课内9课时，课外2课时
主题单元学习概述
《二次函数》是初中数学教材中函数中的一部分，内容包括“二次函数及其图象”、“ 用函数观点看一元二次方程”、“ 实际问题与二次函数”三个方面。在整套教材中，初中学生已经学习了一次函数、反比例函数等与函数有关的基础知识;这些为学生学习本单元的内容提供了坚实的基础。二次函数是初中函数的重要部分，在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活中常常涉及函数的问题。 在本主题单元中，我们把内容设计成三个专题来组织学习活动。专题一:学习二次函数及其图象。专题二:用函数观点看一元二次方程。专题三:实际问题与二次函数。通过学生进行研究性学习，体会利用二次函数解决实际问题，体验数学的应用价值。学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。这三个专题的确定是源于教材，其覆盖了教材的全部要求，又不拘泥于教材，适当进行了拓展和延伸，充分体现了学科服务于生活的理念。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能:
能用表格、表达式、图像表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考能力和语言表达能力，能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。会做二次函数的图像，并能根据图像对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。能根据二次函数的表达式确定二次函数图形的开口方向、对称轴和定点坐标。能根据已知条件确定二次函数的表达式。能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测。
过程与方法:
经历建立两个变量之间的函数关系的过程，进一步理解函数的意义，并会求简单函数的自变量的取值范围及函数值。经历探索、分析和建
立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描叙变量之间的数量关系。理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根。 情感态度与价值观:
从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识。
对应课标
了解二次函数的定义以及二次函数的图象和性质;
了解二次函数与一元二次方程的关系;
3、二次函数在实际问题中的应用。
什么是二次函数,二次函数关系的一般形式是什
么,
主题单元问题 2、二次函数的图像有哪些性质, 设计 3、二次函数的对称轴和顶点坐标是什么,
4、一元二次方程与二次函数的关系有哪些,
5、怎样利用二次函数解决实际问题,
专题1:二次函数及其图象( 6 课时)
专题2:用函数观点看一元二次方程( 2 课时) 专题划分 专题3:实际问题与二次函数(课内1课时+ 课外
研究性学习)
专题一 二次函数及其图象
所需课时 (6课时)
专题一概述
本专题是二次函数这一主题的起始专题，进一步学习整个主题的基础。本专题的内容包括二次函数的相关概念，二次函数的解析式，二次函数的图像性质等基础知识(
本专题的重点是二次函数的图像性质，难点是二次函数的图像性质的理解和应用(
本专题的主要学习活动包括在学生已有知识和经验的基础上，在老师指导下系统准确地提炼二次函数的定义;理解并掌握二次函数等概念;画出并探索二次函数的图像性质(
学生的主要学习成果包括:理解并掌握二次函数的定义及相关概念，会借助工具(纸、笔、三角尺、几何画板软件等)画出二次函数的图像(
专题学习目标
知识与技能:
能用表格、表达式、图像表示变量之间的二次函数关系，发展有条理
的思考能力和语言表达能力，能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。会做二次函数的图像，并能根据图像对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。能根据二次函数的表达式确定二次函数图形的开口方向、对称轴和定点坐标。能根据已知条件确定二次函数的表达式。
过程与方法:
经历建立两个变量之间的函数关系的过程，进一步理解函数的意义，并会求简单函数的自变量的取值范围及函数值。经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描叙变量之间的数量关系。
情感态度与价值观:
从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识。