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毕 业 设 计 [论 文］
题目: 数项级数的求和方法
系 别: 数理系
专 业: 金融数学
姓 名： 刘战杰
学 号： 1714０6124
指导教师： 李 华
河南城建学院
2０１0年 ５月 20日
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目 录
摘要………………………………………………………………‥……2
英语摘要…………………………………………………………………３
第一章 绪论……………………………………………………………４
１．1综述…………………………………………………………………4
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1．５研究目标……………………………………………………………5
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1．８本论文的研究方法…………………………………………………５
…………………………………………………5第二章 数项级数求和的常用方法 ……………………………………6
引言 ………………………………………………………………6
…………………………………………………………6
2． 数项级数的定义 ……………………………………………6
．２ 数项级数收敛的定义……………………………………… 6
2． 常见的几种重要的级数 ……………………………………7
…………………………………7
比式判别法 …………………………………………………7
２．３．2 根式判别法 …………………………………………………7
．3 积分判别法 …………………………………………………８
比较判别法 …………………………………………………8
莱布尼茨判别法 ……………………………………………9
………………………………9
…………………………9
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……………………………………1０
．3逐项求导法求正项级数的和………………………………11
2． …………………………………１2
2． ………………………………………１3
2． …………………………………１４
……………………………………14
．8用matlaｂ求数项级数的和…………………………………15
第三章 p－级数的拉格朗日插值法求和………………………………16
３．1拉格朗日插值 …………………………………………………１6
……………………………18
………………………………19
3．4误差分析 ………………………………………………………20
结 束 语ﻩ………………………………………………………………20致 谢 …………………………………………………………………21
参考文献 ………………………………………………………………２2
摘要
关于数项级数求和的问题，,如果给定一个数项级数，我们所关心的两个基本问题是:此级数是否收敛？如果收敛,怎么求出此级数的和?本文主要针对ｐ级数的求和进行了较为系统的研究,众所周知,当p为偶数时，p级数的和是精确值；当p为大于1的非偶数时,，本文将运用数学计算方法中的拉格朗日插值法,并借助于ＭAＴLAB，在一定的区间上求出ｐ级数和的拉格朗日插值公式,从而求出ｐ为非偶数时,，应用了较多的高等数学知识，在一定程度上开阔了级数求和的解题思路.
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[关键词］ ｐ级数；求和;余项;误差估计；级数．
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