函数的单调性.doc

课 题
函数的单调性
教学目标
1、知识目标
(1）理解增函数，减函数的概念．
（2)掌握判断某些函数增、减性的方法．
2、能力目标
（1)通过图像的观察，培养学生由特殊到一般，由直观到抽象的概括能力．
（2)通过函数单调性的证明，培养学生的逻辑推理能力．
3、情感目标
（1)通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，分析归纳，严谨论
证的良好习惯.
(2）通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，学生通过积极参
与教学活动，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的
自信心.
教材分析
1．教材的地位和作用
首先，，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；,既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础．
其次，从函数角度来讲. 函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，、周期性一样，都是研究自变量变化时,函数值的变化规律;学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程。因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.
最后，从学科角度来讲。函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具,也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材。
2．教学的重点和难点
对于函数的单调性,学生的认知困难主要在两个方面：
首先，要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度， 这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难.
其次，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容,而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的.
根据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重点是函数单调性的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.
教学方法
1、教法:引导发现法
2、学法: 讨论法 、练习法
课 型
新知课
课时安排
第一课时
教学用具
彩色粉笔、直尺、多媒体
教学过程
一、复习回顾
前面我们学习了函数的定义、表示方法以及区间的概念，讨论了函数的定义域、值域的求法,今天我们进一步来研究函数的性质．到底什么是函数的单调性，怎样求函数的单调性呢?这就是我们今天要学习的内容。
二、创设情景
（通过具体函数图象的分析，引导同学们思考，经历从具体到抽象的过程，从语言的描述到数学符号的表示,以此引出定义）
在日常生活中,我们都知道气温随时间的变化而变化，也就是在不同的时间气温有上升和下降， 引入问题:数学上是怎么样去刻划函数图像的上升和下降的呢?
为了研究这样的性质我们将初中已经学习过的函数的图想画出来．