什么叫齐次函数？
在看线性代数的时候，不知道什么叫齐次函数，所以请教一下。
2008-10-15 21:45 提问者采纳
如果f(kx)=k^n*f(x)就称f(x)是n次齐次函数
比如g(x,y)=x^2+xy+y^2是二次齐次函数，
(可验证g(kx,ky)=k^2*g(x,y))
特点是每项次数都相等。（这也就是齐次这个名字的由来）
把函数的自变量乘以一个因子，如果此时应变量相当于原函数乘以这个因子的幂，则称此函数为齐次函数。
什么是齐次线性函数?
如果)=k^n*f(x)就称f(x)是n次齐次函数
齐次线性函数象f(x）=kx+b之类，在代数方程，如y =2 x +7，仅含未知数的一次幂的议程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性函数。
在一个线性函数中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性函数.
比如g(x,y)=x^2+xy+y^2是二次齐次函数，
(可验证g(kx,ky)=k^2*g(x,y))
特点是每项次数都相等。（这也就是齐次这个名字的由来）
n次齐次函数，顾名思义，就是每一项都是n次函数，比如：
a*x^3+b*x^2*y+c*x*y^2+d*y^3
就是x,y的三次齐次函数，其中a,b,c,d是系数。
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