高中数学高三复习.doc

一 重点基础知识 （主干知识框架，必备知识牢记）
、基本事件空间：
试验连同它出现的每一个结果称为一个基本事件，它是试验中不能再分的______的________，所有__________构成的集合称为基本事件空间，基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示．
【1】．基本事件的两个特点
(1)任何两个基本事件是____的；
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成________的和．
2．古典概型
具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．
(1)试验中所有可能出现的基本事件___________
(2)每个基本事件出现的可能性_____
3．古典概型的概率公式
对于古典概型，任何事件的概率为：
P(A)＝______________________.
4．几何概型的定义
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的____ (____或____)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为__________
5．几何概型的概率公式
在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：
P(A)＝__________________________________________.
二 小题训练 （熟悉基础知识，梳理知识框架，直接应用）
1．一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是(　　)
A.　　　　　　　　　B. C. D.
解析：一枚硬币连掷3次，共有8种可能性，只有一次出现正面的情况有3种，故所求概率为P＝.答案：A
2．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是(　　)
A. B. C. D.
解析：甲、乙、丙三名同学站成一排，有6个基本事件，其中甲站在中间的基本事件有2个，故所求概率为P＝＝. 答案：C
3．如右图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为(　　)
A. B.
C. D．无法计算

解析：由几何概型知：＝.故S阴＝×22＝. 答案：B
4．已知函数f(x)＝log2x，x∈[，2]，在区间[，2]上任取一点x0，使f(x0)≥0的概率为__________．
解析：由f(x0)≥0得　log2x0≥0 ∴x0≥1，即使f(x0)≥0的区域为[1,2]
故所求概率为P＝＝. 答案：
5．在集合{x|x＝，n＝1,2,3，…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx＝的概率是_______．
解析：基本事件总数为10，满足方程cosx＝的基本事件数为2，故所求概率为P＝＝. 答案：
三 经典题型 （探究规律，掌握方法，体会思想）
经典之一　　简单的古典概型的概率
[例1]　有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：
编号
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
直径










其中直径在区间[,]内的零件为一等品．
(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
(2)从一等品零件中，随机抽取2个．
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2个零件直径相等的概率．
[思路点拨]　(1)先找出所有的一等品，然后用古典概型求解．
(2)按无序列出所有情况，再寻找零件直径相等的情况．
[解]　(1)由所给数据可知，一等品零件共有6个，设“从10个零件中随机抽取一个为一等品”为事件A，
则P(A)＝＝.
(2)①一等品零件的编号为A1，A2，A3，A4，A5，，所有可能的结果有：
{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15个．
②“从一等品零件中，随机抽取2个零件直径相等”(记为事件B)的所有可能结果有：{A1，A4}，{