轴对称与轴对称图形学案.docx

轴对称与轴对称图形学案.docx
本节课，你要认识轴对称与轴对称图形并了解他们之间的联系和区别，同时，要会画出对称轴, 找出对称点；
教学过程：一、观察图片
问题：你能说出上面三幅图的共同特征吗？
二、动手操作
学生实验(1):
把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕
两侧图案有什么关系？
概念：如果把一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做It 对称图形,这条直线叫做对称轴。
交流：说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相 补充。
学生实验(2)
在纸上滴几滴墨水或油彩，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？ 它的对称轴是什么？
概念：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这 条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
三、区别与联系
轴对称
轴对称图形
不同点
相同点
四、拓展延伸——镜像特征：
哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴;
手在镜中的像有什么变化？
轴对称和轴对称图形当堂反馈
1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 （ ）
C
2、下列图形中一定是轴对称图形的是
A、梯形
B、直角二角形
C、角
D、平行四边形
3、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 （ ）
IT 2
5、 轴对称图形的对称轴的条数 （）

6、 下列图形中对称轴最多的是 （）

7、 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.
3Y00I8
（第8题）
8、 计算器的显示器上数字，这十个数字中是轴对称图形的数字是
9、 写出三个是轴对称图形的汉字为.
10、 数的运算中有一些有趣的对称式，如12X231=132X21,请你仿照这个等式填空：
X 462=X.
11、指出下图中的轴对称图形（包括涂色），并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴。
(1)预分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对 称点连线的垂直平分线”等性质. M
一、 自学质疑 A」 L12 A'
如右图所示，在纸上任意画一点九把纸对折，用针在点』 0 处
穿孔，再把纸展开，并连接两针孔/、A'.
两针孔』、A'和线段羽'与折痕MN之间有什么关系?
通过自学，你还有什么发现和问题呢？
二、 互动探究
1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔，、A'
与折痕MN之间有什么关系？线段AA'与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A,
A' ,直线MN 线段AA'.
2、那么直线MN为什么会垂直平分线段44'呢？
垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线(midpoint perpendicular).
例如，如图，对称轴MN就是对称点从A'连线(即线段A4')的垂直平分线.
并连接A' B‘、BB'.线
M
I—.
0
N
如图，在纸上再任画一点3同样地，折纸、穿孔、展开,
段朋与才B'有什么关系？线段既'与MN有什么关系？
如图，再在纸上任画一点C,并仿照上面进行操作.
线段/。与C有什么关系？网与3' C呢？线段 CC与MN有什么关系？
//与/才 有什么关系？ ZB与2B，呢？ MBC与 △/' B' C有什么关系?为什么？
轴对称有哪些性质？
轴对称的性质：

三、精讲点拨
例1、小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出 “4”，“4”有什么关系？
例2、(1)女帼，A、B、C、O的对称点分别是, 线段AC、AB的对应线段分别是, CD= , Z CBA=,
ZADC=.
(2)连接时、BE,贝U线段时、BE有什么关系？并用
测量的方法验证.
AE与BF平行吗？为什么？
AE与3F平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
延长线段BC、FG,作直线AB、EG,你有什么发现吗？
例3、如下图，两个三角形成轴对称，
你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法.
你能解释一下上面方法的合理性吗？
四、当堂反馈：
1、 两个图形关于某直线对称,
(A)这条直线的同旁
(C)这条直线上
2、 下列说法正确的是
对称点一定在
(B)这条直线的两旁
(D)这条直线的两旁或这条直线上
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